Câu 30 trang 53 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
a. Với số a bất kì, chứng tỏ \(a\left( {a + 2} \right) < {\left( {a + 1} \right)^2}\)
b. Chứng minh rằng: Trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.
a. Ta có:
\(\eqalign{ & 0 < 1 \Rightarrow {a^2} + 2a + 0 < {a^2} + 2a + 1 \cr & \Rightarrow {a^2} + 2a < {\left( {a + 1} \right)^2} \cr & \Rightarrow a\left( {a + 2} \right) < {\left( {a + 1} \right)^2} \cr} \)
b. Gọi a, a + 1, a + 2 là ba số nguyên liên tiếp, ta có:
\({\left( {a + 1} \right)^2} = {a^2} + 2a + 1\) (1)
\(a\left( {a + 2} \right) = {a^2} + 2a\) (2)
Advertisements (Quảng cáo)
Từ (1) và (2) suy ra: \(a\left( {a + 2} \right) < {\left( {a + 1} \right)^2}\)
Vậy trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.
Câu 2.1: Cho ba số a, b và k mà a > b. Nếu ak < bk thì số k là
A. Số dương
B. Số 0
Advertisements (Quảng cáo)
C. Số âm
D. Số bất kì.
Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.
Chọn C
Câu 2.2: Cho hai số a và b mà – 7a < -7b
Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. a – 7 <
B. a > b
C. a < b
D. a ≤ b.
Chọn B
