Trang Chủ Sách bài tập lớp 8 SBT Toán 8

Bài 30, 2.1, 2.2 trang 53 SBT Toán 8 tập 2: Nếu ak < bk thì số k là

CHIA SẺ
Bài 2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Sách bài tập Toán 8 tập 2.Giải bài 30, 2.1, 2.2 trang 53 Sách bài tập Toán 8 tập 2. Câu 30: Chứng minh rằng: Trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại…

Câu 30 trang 53 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

a. Với số a bất kì, chứng tỏ \(a\left( {a + 2} \right) < {\left( {a + 1} \right)^2}\)

b. Chứng minh rằng: Trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.

a. Ta có:

\(\eqalign{  & 0 < 1 \Rightarrow {a^2} + 2a + 0 < {a^2} + 2a + 1  \cr  &  \Rightarrow {a^2} + 2a < {\left( {a + 1} \right)^2}  \cr  &  \Rightarrow a\left( {a + 2} \right) < {\left( {a + 1} \right)^2} \cr} \)

b. Gọi a, a + 1, a + 2 là ba số nguyên liên tiếp, ta có:

\({\left( {a + 1} \right)^2} = {a^2} + 2a + 1\)         (1)

\(a\left( {a + 2} \right) = {a^2} + 2a\)            (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(a\left( {a + 2} \right) < {\left( {a + 1} \right)^2}\)

Vậy trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.


Câu 2.1: Cho ba số a, b và k mà a > b. Nếu ak < bk thì số k là

A. Số dương

B. Số 0

C. Số âm

D. Số bất kì.

Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.

Chọn C


Câu 2.2: Cho hai số a và b mà – 7a < -7b

Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. a – 7 <

B. a > b

C. a < b

D. a ≤ b.

Chọn B