Trang Chủ Sách bài tập lớp 8 SBT Toán 8

Bài 59, 60, 61 trang 58 SBT Toán 8 tập 2: Tìm số nguyên x lớn nhất; bé nhất thỏa mãn…

CHIA SẺ
Bài 4 Bất phương trình bậc nhất một ẩn Sách bài tập Toán 8 tập 2. Giải bài 59, 60, 61 trang 58 Sách bài tập Toán 8 tập 2. Câu 59: Tìm số nguyên x lớn nhất thỏa mãn mỗi bất phương trình sau…

Câu 59: Tìm số nguyên x lớn nhất thỏa mãn mỗi bất phương trình sau:

a. \(5,2 + 0,3x <  – 0,5\)

b. \(1,2 – \left( {2,1 – 0,2x} \right) < 4,4\)

a. Ta có:

\(\eqalign{  & 5,2 + 0,3x <  – 0,5  \cr  &  \Leftrightarrow 0,3x <  – 0,5 – 5,2  \cr  &  \Leftrightarrow 0,3x <  – 5,7  \cr  &  \Leftrightarrow x <  – 19 \cr} \)

Vậy số nguyên lớn nhất cần tìm là -20

b. Ta có:

\(\eqalign{  & 1,2 – \left( {2,1 – 0,2x} \right) < 4,4  \cr  &  \Leftrightarrow 1,2 – 2,1 + 0,2x < 4,4  \cr  &  \Leftrightarrow 0,2x < 4,4 – 1,2 + 2,1  \cr  &  \Leftrightarrow 0,2x < 5,3  \cr  &  \Leftrightarrow x < {{53} \over 2} \cr} \)

Vậy số nguyên lớn nhất thỏa mãn điều kiện là số 26


Câu 60: Tìm số nguyên x bé nhất thỏa mãn mỗi bất phương trình sau:

a. \(0,2x + 3,2 > 1,5\)

b. \(4,2 – \left( {3 – 0,4x} \right) > 0,1x + 0,5\)

a. Ta có:

\(\eqalign{  & 0,2x + 3,2 > 1,5  \cr  &  \Leftrightarrow 0,2x > 1,5 – 3,2  \cr  &  \Leftrightarrow 0,2x >  – 1,7  \cr  &  \Leftrightarrow x >  – {{17} \over 2} \cr} \)

Vậy số nguyên bé nhất cần tìm là -8

b. Ta có:

\(\eqalign{  & 4,2 – \left( {3 – 0,4x} \right) > 0,1x + 0,5  \cr  &  \Leftrightarrow 4,2 – 3 + 0,4x > 0,1x + 0,5  \cr  &  \Leftrightarrow 0,4x – 0,1x > 0,5 – 1,2  \cr  &  \Leftrightarrow 0,3x >  – 0,7  \cr  &  \Leftrightarrow x >  – {7 \over 3} \cr} \)

Vậy số nguyên bé nhất cần tìm là -2


Câu 61: Với giá trị nào của m thì phương trình ẩn x:

a. \(x – 3 = 2m + 4\)có nghiệm dương ?

b. \(2x – 5 = m + 8\) có nghiệm âm ?

a. Ta có:

\(\eqalign{  & x – 3 = 2m + 4  \cr  &  \Leftrightarrow x = 2m + 4 + 3  \cr  &  \Leftrightarrow x = 2m + 7 \cr} \)

Phương trình có nghiệm dương khi \(2m + 7 > 0 \Leftrightarrow  +  >  – {7 \over 2}\)

b. Ta có:

\(\eqalign{  & 2x – 5 = m + 8  \cr  &  \Leftrightarrow 2x = m + 8 + 5  \cr  &  \Leftrightarrow 2x = m + 13  \cr  &  \Leftrightarrow x =  – {{m + 13} \over 2} \cr} \)

Phương trình có nghiệm âm khi \( – {{m + 13} \over 2} < 0 \Leftrightarrow m + 13 < 0 \Leftrightarrow m =  – 13\)