Câu 59: Tìm số nguyên x lớn nhất thỏa mãn mỗi bất phương trình sau:
a. \(5,2 + 0,3x < – 0,5\)
b. \(1,2 – \left( {2,1 – 0,2x} \right) < 4,4\)
a. Ta có:
\(\eqalign{ & 5,2 + 0,3x < – 0,5 \cr & \Leftrightarrow 0,3x < – 0,5 – 5,2 \cr & \Leftrightarrow 0,3x < – 5,7 \cr & \Leftrightarrow x < – 19 \cr} \)
Vậy số nguyên lớn nhất cần tìm là -20
b. Ta có:
\(\eqalign{ & 1,2 – \left( {2,1 – 0,2x} \right) < 4,4 \cr & \Leftrightarrow 1,2 – 2,1 + 0,2x < 4,4 \cr & \Leftrightarrow 0,2x < 4,4 – 1,2 + 2,1 \cr & \Leftrightarrow 0,2x < 5,3 \cr & \Leftrightarrow x < {{53} \over 2} \cr} \)
Vậy số nguyên lớn nhất thỏa mãn điều kiện là số 26
Advertisements (Quảng cáo)
Câu 60: Tìm số nguyên x bé nhất thỏa mãn mỗi bất phương trình sau:
a. \(0,2x + 3,2 > 1,5\)
b. \(4,2 – \left( {3 – 0,4x} \right) > 0,1x + 0,5\)
a. Ta có:
\(\eqalign{ & 0,2x + 3,2 > 1,5 \cr & \Leftrightarrow 0,2x > 1,5 – 3,2 \cr & \Leftrightarrow 0,2x > – 1,7 \cr & \Leftrightarrow x > – {{17} \over 2} \cr} \)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy số nguyên bé nhất cần tìm là -8
b. Ta có:
\(\eqalign{ & 4,2 – \left( {3 – 0,4x} \right) > 0,1x + 0,5 \cr & \Leftrightarrow 4,2 – 3 + 0,4x > 0,1x + 0,5 \cr & \Leftrightarrow 0,4x – 0,1x > 0,5 – 1,2 \cr & \Leftrightarrow 0,3x > – 0,7 \cr & \Leftrightarrow x > – {7 \over 3} \cr} \)
Vậy số nguyên bé nhất cần tìm là -2
Câu 61: Với giá trị nào của m thì phương trình ẩn x:
a. \(x – 3 = 2m + 4\)có nghiệm dương ?
b. \(2x – 5 = m + 8\) có nghiệm âm ?
a. Ta có:
\(\eqalign{ & x – 3 = 2m + 4 \cr & \Leftrightarrow x = 2m + 4 + 3 \cr & \Leftrightarrow x = 2m + 7 \cr} \)
Phương trình có nghiệm dương khi \(2m + 7 > 0 \Leftrightarrow + > – {7 \over 2}\)
b. Ta có:
\(\eqalign{ & 2x – 5 = m + 8 \cr & \Leftrightarrow 2x = m + 8 + 5 \cr & \Leftrightarrow 2x = m + 13 \cr & \Leftrightarrow x = – {{m + 13} \over 2} \cr} \)
Phương trình có nghiệm âm khi \( – {{m + 13} \over 2} < 0 \Leftrightarrow m + 13 < 0 \Leftrightarrow m = – 13\)
