Câu 5: Với m bất kì, chứng tỏ:
a. 1 + m < 2 + m
b. m – 2 < 3 + m
a. Vì 1 < 2 nên 1 + m < 2 + m
b. Vì – 2 < 3 nên m – 2 < 3 + m
Câu 6: Với số a bất kì, so sánh:
a. a với a – 1
b. a với a + 2
a. Vì 0 > -1 nên 0 + a > a – 1
Advertisements (Quảng cáo)
b. Vì 0 < 2 nên 0 + a < a + 2
Câu 7: Dùng dấu “<, >, ≥, ≤” để so sánh m và n nếu:
a. m – n = 2
b. m – n = 0
c. n – m = 3
a. Ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
m – n = 2 ⇒ m = n + 2 (1)
0 < 2 ⇒ 0 + n < 2 + n ⇒ n < n + 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: n < m
b. Ta có:
m – n = 0 ⇒ m ≥ n hoặc m ≤ n (3)
c. Ta có:
n – m = 3 ⇒ n = m + 3
0 < 3 ⇒ 0 + m < 3 + m ⇒ m < m + 3 (4)
Từ (3) và (4) suy ra: m < n
Câu 8: Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, hãy chứng tỏ rằng:
a. Nếu m > n thì m – n > 0
b. Nếu m – n > 0 thì m > n
a. Ta có: m > n ⇒ m + (-n) > n + (-n)
⇒ m – n > n – n ⇒ m – n > 0
b. Ta có: m – n > 0 ⇒ m – n + n > 0 + n ⇒ m > n
