Câu 23: Quan sát hình 115 và điền vào chỗ trống (…) kết quả bằng số:
a. Nếu AB = 8cm và AD = 6cm thì DB = … và nếu HD = 5cm thì HB = …
b. Nếu AB = 12cm và AD = 8cm thì DB = … và nếu HD = 9cm thì HB = …
Áp dụng định lí Pi-ta-go, tính được:
a. Nếu AB = 8cm và AD = 6cm thì DB = 10cm
Nếu HD = 5cm thì HB = \(\sqrt {125} \) cm
b. Nếu AB = 12cm và AD = 8cm thì DB= \(\sqrt {208} \) cm
Nếu HD = 9cm thì HB = 17cm
Câu 24: Trong các hình dưới đây (h.116), mỗi hình gồm bao nhiêu đơn vị diện tích và bao nhiêu đơn vị thể tích ( mỗi hình nhỏ là một hình lập phương đơn vị).
Hình a có kích thước là 4; 2 và 2 đơn vị dài
– Có 4 mặt hình chữ nhật kích thước là 4 và 2 đơn vị dài
Diện tích là: 4.(4.2) = 32 (đơn vị diện tích )
– Có 2 mặt hình vuông kích thước 2 đơn vị dài có diện tích là:
Diện tích là: 2.(2.2) = 8 (đơn vị diện tích )
Vậy diện tích của hình a là: 32 + 8 = 40 ( đơn vị diện tích )
Thể tích của hình a là : 4.2.2 = 16 ( đơn vị thể tích )
Hình b có kích thước là 4; 2 và 1 đơn vị dài
Advertisements (Quảng cáo)
– Có 2 mặt hình chữ nhật kích thước là 4 và 2 đơn vị dài
Diện tích là 2.(4.2) = 16 ( đơn vị diện tích )
– Có 2 mặt hình chữ nhật kích thước là 4 và 1 đơn vị dài
Diện tích là: 2.(4.1) = 8 ( đơn vị diện tích )
– Có 2 mặt hình chữ nhật kích thước là 2 và 1 đơn vị dài
Diện tích là: 2.(2.1) = 4 ( đơn vị diện tích )
Vậy diện tích của hình b là: 16 + 8 + 4 = 28 ( đơn vị diện tích )
Thể tích của hình b là : 4.2.1 = 8 ( đơn vị diện tích )
Hình c có kích thước là: 3;3 và 3 đơn vị dài. Như vậy hình c bao gồm 6 mặt hình vuông kích thước là 3 và 3 đơn vị dài
Vậy diện tích của hình c là: 6. (3.3) = 54 ( đơn vị diện tích )
Thể tích của hình c là: 3.3.3 =27 ( đơn vị thể tích )
Hình d gồm:
– 8 hình chữ nhật có kích thước là 1 và 3 đơn vị dài
Advertisements (Quảng cáo)
Diện tích là: 8. (3.1) = 24 ( đơn vị diện tích )
– 2 hình chữ nhật có kích thước là 4 và 3 đơn vị dài:
Diện tích là: 2.(4.3) = 24 ( đơn vị diện tích )
– Hai mặt bên mỗi mặt có 10 đơn vị diện tích
Vậy diện tích của hình d là:
24 + 24 + 2.10 = 68 ( đơn vị diện tích )
Cắt ghép ta được 1 hình lập phương cạnh 3 và 1 hình hộp chữ nhật kích thước 1; 1 và 3
Vậy thể tích của hình d là:
3.3.3 + 1.1.3 = 27 + 3 = 30 ( đơn vị thể tích )
Câu 25: Cho các hình lăng trụ đứng với các kích thước như ở các hình 117a, b, c.
a. Hãy tìm diện tích xung quanh của mỗi hình.
b. Hãy tìm diện tích toàn phần của mỗi hình.
Hình a:
Diện tích xung quanh là: (9 + 4 ).2.9 = 234 ( đơn vị diện tích )
Diện tích mặt đáy là: 9.4 = 36 ( đơn vị diện tích )
Diện tích toàn phần: 234 + 36.2 = 306 ( đơn vị diện tích )
Hình b:
Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có: \({5^2} + {12^2} + = 25 + 144 = 169\)
Suy ra cạnh huyền của tam giác vuông bằng 13
Diện tích xung quanh là: ( 5 + 13 + 12 ).20 = 600 ( dvdt )
Diện tích mặt đáy là: \({1 \over 2}.5.12 = 30\) (đvdt)
Diện tích toàn phần là: 600 + 30.2 = 660 (đvdt)
Hình c:
Diện tích xung quanh là: (13 + 10 + 13 + 20).20 = 1120 ( đvdt)
Hình c có đáy là 1 hình thang cân, từ đáy nhỏ kẻ 2 đường thẳng vuông góc với đáy lớn, ta được 1 hình chữ nhật có cạnh bằng 10 nên 2 phần còn lại đáy lớn bằng nhau và bằng 5
Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có:
\({13^2} – {5^2} = 169 – 25 = 144\)
Chiều cao hình thang là 12
Diện tích đáy là: \({{10 + 20} \over 2}.12 = 180\) ( đvdt )
Diện tích toàn phần: 1120 + 180.2 = 1480 ( đvdt)
