Câu 58: Cho hình 11. Chứng minh rằng AB vuông góc với CD.
AC = AD (gt)
Suy ra: A thuộc đường trung trực của CD
Mà # B nên AB là đường trung trực của CD.
Vậy \(AB \bot C{\rm{D}}\)
Câu 59: Cho hai điểm A, B và một đường thẳng d. Vẽ đường tròn tâm O đi qua hai điểm A, B sao cho O nằm trên đường thẳng d.
Advertisements (Quảng cáo)
Đường tròn tâm O đi qua hai điểm A và B.
Ta có: OA = OB nên O thuộc đường trung trực của đoạn AB.
– Tâm O nằm trên đường thẳng d. Vậy tâm O là giao điểm của đường trung trực của AB và đường thẳng d.
Advertisements (Quảng cáo)
– Dựng đường thẳng m là đường trung trực của AB cắt d tại O.
– Vẽ đường tròn tâm O bán kính OA (hoặc OB).
(Chú ý nếu m // d thì không dựng được tâm O, nếu m trung với d thì có vô số điểm chung O do đó có vô số đường tròn thỏa mãn).
Câu 60: Cho đoạn thẳng AB. Tìm tập hợp các điểm C sao cho tam giác ABC là tam giác cân có đáy là AB.
∆CAB cân tại C => CA = CB nên C thuộc đường trung trực của AB.
Điểm C thay đổi ∆CAB luôn cân tại C. Vậy C thuộc trên đường thẳng d là trung trực của AB.
Ngược lại: Trên đường thẳng d lấy điểm C bất kỳ nối CA, CB (C khác trung điểm M của AB)
Ta có: CA = CB (tính chất đường trung trực)
Suy ra: ∆CAB cân tại C
Tập hợp các điểm C có tính chất CA = CB và ba điểm A, B, C không thẳng hàng là đường thẳng d trung trực của AB (trừ trung điểm M của AB)
