Câu 1: So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng AB = 5cm, BC = 5cm, AC = 3cm.
AB = BC nên ∆ABC cân tại B
Suy ra \(\widehat A = \widehat C\)
\(BC > AC \Rightarrow \widehat A > \widehat B\) (đối diện cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)
Vậy \(\widehat A = \widehat C > \widehat B\)
Câu 2: So sánh các cạnh của tam giác ABC biết rằng \(\widehat A = 80^\circ ,\widehat C = 40^\circ \)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
\(\eqalign{
& \Rightarrow \widehat B = 180^\circ – (\widehat A + \widehat C) \cr
& 180^\circ – (80^\circ + 40^\circ ) = 60^\circ \cr} \)
Trong ∆ABC ta có:
\(\widehat A > \widehat B > \widehat C\)
Advertisements (Quảng cáo)
Suy ra: BC > AC > AB (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)
Câu 3: Cho tam giác ABC có \(\widehat B > 90^\circ \), điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AB < AD < AC
Trong ∆ABC ta có: \(\widehat B > 90^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat B > {\widehat D_1}\)
Nên AD > AB (đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn) (1)
Trong ∆ABD ta có \(\widehat {{D_2}}\) là góc ngoài tại đỉnh nên \(\widehat {{D_2}} > \widehat B > 90^\circ \)
Trong ∆ADC ta có: \(\widehat {{D_2}} > 90^\circ \Rightarrow \widehat {{D_2}} > \widehat C\)
Nên AC > AD (đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AB < AD < AC.
Câu 4: Điền dấu (x) vào chỗ trống thích hợp:
|
Câu |
Đúng |
Sai |
|
1. Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất. |
… |
… |
|
2. Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất. |
… |
… |
|
3. Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là nhọn. |
… |
… |
|
4. Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù. |
… |
… |
|
Câu |
Đúng |
Sai |
|
1. Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất. |
x |
|
|
2. Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất. |
x |
|
|
3. Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là nhọn. |
x |
|
|
4. Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù. |
|
x |
