Câu 4.44: Tìm số phức z thỏa mãn : \(|z – (2 + i)| = \sqrt {10} \) và \(z\bar z = 25\)
(Đề thi đại học năm 2009, khối B)
Đặt \(z = x + yi\) . Từ điều kiện của đầu bài ta được:
\({(x – 2)}^2 + {(y – 1)}^2 = 10\) và \(x^2 + y^2 = 25\)
Đáp số: z = 5 và \(z = 3 + 4i\)
Advertisements (Quảng cáo)
Câu 4.45: Tìm số phức z, biết : \(z – (2 + 3i)\bar z = 1 – 9i\)
(Đề thi đại học năm 2011, khối D)
Advertisements (Quảng cáo)
Đặt z = x + yi. Từ điều kiện của đầu bài ta được
\(\left\{ {\matrix{{ – x – 3y = 1} \cr {3y – 3x = – 9} \cr} } \right.\)
Đáp số: z = 2 – i .
Câu 4.46: Tìm số phức z thỏa mãn: \(|z| = \sqrt 2 \) và z2 là số thuần ảo.
(Đề thi Đại học năm 2010, khối D).
Đặt z = x + yi . Từ điều kiện của đầu bài ta có: \(x = \pm y\) và \({x^2} + {y^2} = 2\)
Vậy \(z \in {\rm{\{ }}1 + i;1 – i; – 1 + i; – 1 – i\} \).
