Câu 4.33: Thực hiện các phép tính:
a) (2 + 3i)(3 – i) + (2 – 3i)(3 + i)
b) \({{2 + i\sqrt 2 } \over {1 – i\sqrt 2 }} + {{1 + i\sqrt 2 } \over {2 – i\sqrt 2 }}\)
c) \({{(1 + i)(2 + i)} \over {2 – i}} + {{(1 + i)(2 – i)} \over {2 + i}}\)
a) 18
b) \({3 \over 2}i\sqrt 2 \)
c) \({6 \over 5}(1 + i)\)
Câu 4.34: Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính:
Advertisements (Quảng cáo)
a) \({(2 + i\sqrt 3 )^2}\) b) \({(1 + 2i)^3}\)
c) \({(3 – i\sqrt 2 )^2}\) d) \({(2 – i)^3}\)
a) \(1 + 4i\sqrt 3 \) b) – 11 – 2i
c) \(7 – 6i\sqrt 2 \) d) 2 – 11i
Advertisements (Quảng cáo)
Câu 4.35: Thực hiện các phép tính:
a) \({(2 + 3i)^2} – {(2 – 3i)^2}\)
b) \({{{{(1 + i)}^5}} \over {{{(1 – i)}^3}}}\)
a) 24i b) 2
Câu 4.36: Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a) (1 + 2i)x – (4 – 5i) = –7 + 3i
b) (3 + 2i)x – 6ix = (1 – 2i)[x – (1 + 5i)]
a) \((1 + 2i)x = – 3 – 2i\)
\(\Rightarrow x = – {{3 + 2i} \over {1 + 2i}} = – {{7 – 4i} \over 5} = – {7 \over 5} + {4 \over 5}i\)
b) \((2 – 2i)x = – (11 + 3i)\)
\(\Rightarrow x = – {{11 + 3i} \over {2(1 – i)}} = – 2 – {7 \over 2}i\)
