Câu 4.8: Thực hiện các phép tính:
a) (2 + 4i)(3 – 5i) + 7(4 – 3i)
b) (1 – 2i)2 – (2 – 3i)(3 + 2i)
a) 54 – 19i b) -15 + i
Câu 4.9: Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a)\((5 – 7i) + \sqrt 3 x = (2 – 5i)(1 + 3i)\)
b) 5 – 2ix = (3 + 4i)(1 – 3i)
Advertisements (Quảng cáo)
a) \(x = {{12} \over {\sqrt 3 }} + {8 \over {\sqrt 3 }}i\)
b) \(x = {5 \over 2} + 5i\)
Câu 4.10: Tính các lũy thừa sau:
a) (3 – 4i)2
b) (2 + 3i)3
Advertisements (Quảng cáo)
c) [(4 + 5i) – (4 +3i)]5
d) \({(\sqrt 2 – i\sqrt 3 )^2}\)
a) \({(3 – 4i)^2} = {3^2} – 2.3.4i + {(4i)^2} = – 7 – 24i\)
b)\({(2 + 3i)^3} = {2^3} + {3.2^2}.3i + 3.2.{(3i)^2} + {(3i)^3} = – 46 + 9i\)
c) \({{\rm{[}}(4 + 5i) – (4 + 3i){\rm{]}}^5} = {(2i)^5} = 32i\)
d) \({(\sqrt 2 – i\sqrt 3 )^2} = – 1 – 2i\sqrt 6 \)
Câu 4.11: Tính:
a) (1 + i)2006 b) (1 – i)2006
a) \({(1 + i)^{2006}} = {({(1 + i)^2})^{1003}} = {(2i)^{1003}}.{i^{1003}} = – {2^{1003}}i\)
b) \({(1 – i)^{2006}} = {2^{1003}}.i\)
