Trang Chủ Sách bài tập lớp 11 SBT Toán 11

Bài 2.1, 2.2, 2.3 trang 22 SBT Đại số và giải tích 11: Giải phương trình sin 4 x = 2/3 ?

CHIA SẺ
Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản Sách bài tập Đại số và giải tích 11. Giải bài 2.1, 2.2, 2.3 trang 22. Câu 2.1: Giải các phương trình…; Giải phương trình sin 4 x = 2/3 ?Bài 2.1: a) \(\sin 3x =  – {{\sqrt 3 } \over 2}\)

b) \(\sin \left( {2x – {{15}^o}} \right) = {{\sqrt 2 } \over 2}\)

c) \(\sin \left( {{x \over 2} + {{10}^o}} \right) =  – {1 \over 2}\)

d) \(\sin 4x = {2 \over 3}\)

 a) \(x =  – {\pi  \over 9} + k{{2\pi } \over 3},k \in Z{\rm{ }}\) và \({\rm{ }}x = {{4\pi } \over 9} + k{{2\pi } \over 3},k \in Z\)

b) \(x = {30^o} + k{180^o},k \in Z{\rm{ }}\) và \(x = {75^o} + k{180^o},k \in Z\)

c) \(x =  – {80^o} + k{720^o},k \in Z\) và \(x = {400^o} + k{720^o},k \in Z\)

d) \(x = {1 \over 4}\arcsin {2 \over 3} + k{\pi  \over 2}{\rm{,k}} \in Z\) và \(x = {\pi  \over 4} – {1 \over 4}{\rm{arcsin}}{2 \over 3} + k{\pi  \over 2}{\rm{,}}k \in Z{\rm{ }}\)

Bài 2.2: Giải các phương trình

a) \(\cos \left( {x + 3} \right) = {1 \over 3}\)

b) \(\cos \left( {3x – {{45}^o}} \right) = {{\sqrt 3 } \over 2}\)

c) \(\cos \left( {2x + {\pi  \over 3}} \right) =  – {1 \over 2}\)

d) \(\left( {2 + \cos x} \right)\left( {3\cos 2x – 1} \right) = 0\)

a) \(x =  – 3 \pm \arccos {1 \over 3} + k2\pi ,k \in Z\)

b) \(x = {25^o} + k{120^o},x = {5^o} + k{120^o},k \in Z\)

c) \(x = {\pi  \over 6} + k\pi ,x =  – {\pi  \over 2} + k\pi ,k \in Z\)

d) \(x =  \pm {1 \over 2}\arccos {1 \over 3} + k\pi ,k \in Z\)

Bài 2.3: Giải các phương trình

a) \(\tan \left( {2x + {{45}^o}} \right) =  – 1\)

b) \(\cot \left( {x + {\pi  \over 3}} \right) = \sqrt 3 \)

c) \(\tan \left( {{x \over 2} – {\pi  \over 4}} \right) = \tan {\pi  \over 8}\)

d) \(\cot \left( {{x \over 3} + {{20}^o}} \right) =  – {{\sqrt 3 } \over 3}\)

a) \(x =  – {45^o} + k{90^o},k \in Z\)

b) \(x =  – {\pi  \over 6} + k\pi ,k \in Z\)

c) \(x = {{3\pi } \over 4} + k2\pi ,k \in Z\)

d) \(x = {300^o} + k{540^o},k \in Z\)