Trang Chủ Sách bài tập lớp 10 SBT Toán 10

Giải đề kiểm tra số 1 trang 48 SBT Toán Hình học 10 – Kiểm tra chương 1 Véc tơ lớp 10

Giải đề kiểm tra trang 48 Sách bài tập Toán Hình học 10 – Ôn tập chương 1 Vecto. Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy thực hiện các phép toán sau…

Câu 1: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy thực hiện các phép toán sau:

a) \(\overrightarrow {AO}  + \overrightarrow {BO}  + \overrightarrow {CO}  + \overrightarrow {DO}\)

b) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AC} \)

c) \(\overrightarrow {OC}  – \overrightarrow {OD} \)

a) \(\overrightarrow {AO}  + \overrightarrow {BO}  + \overrightarrow {CO}  + \overrightarrow {DO}  = (\overrightarrow {AO}  + \overrightarrow {CO} ) + (\overrightarrow {BO}  + \overrightarrow {DO} )\)

\( = \overrightarrow 0  + \overrightarrow 0  = \overrightarrow 0 \)

b) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AC}  = 2\overrightarrow {AC} \)

c) \(\overrightarrow {OC}  – \overrightarrow {OD}  = \overrightarrow {DC}\)

Câu 2:  Trong mặt phẳng tọa độ \((O;\overrightarrow {{e_1}}  + \overrightarrow {{e_2}} \)). Tìm tọa độ của các vec tơ sau:

Advertisements (Quảng cáo)

a) \(\overrightarrow a  = 2\overrightarrow {{e_1}}  + 3\overrightarrow {{e_2}} \)

b) \(\overrightarrow b  = 5\overrightarrow {{e_1}}  – \overrightarrow {{e_2}} \)

c) \(\overrightarrow m  =  – 4\overrightarrow {{e_2}} \)

a) \(\overrightarrow a  = (2;3)\)

b) \(\overrightarrow b  = (5; – 1)\)

Advertisements (Quảng cáo)

c) \(\overrightarrow m  = (0; – 4)\)

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Vec tơ \(\overrightarrow a  = ( – 2;0)\) và vec tơ \(\overrightarrow {{e_1}} \) ngược hướng

b) Hai vec tơ \(\overrightarrow a  = (2;1)\) và \(\overrightarrow b  = ( – 2; – 1)\) là hai vec tơ đối nhau

c) Hai vec tơ \(\overrightarrow a  = (4;3)\) và \(\overrightarrow b  = (3;4)\) là hai vec tơ đối nhau.

a) \(\overrightarrow a  = ( – 2;0) =  – 2(1;0) =  – 2\overrightarrow {{e_1}} \)

=>\(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow {{e_1}} \) ngược hướng. Vậy mệnh đề a) đúng

b) Đúng.

c) Sai.

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(1; – 2), B(3;2), C( – 4;1). Tìm tọa độ đỉnh D.

ABCD là hình bình hành.

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x_D} – 1 = – 4 – 3 \hfill \cr
{y_D} + 2 = 1 – 2 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x_D} = – 6 \hfill \cr
{y_D} = – 3 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy D(-6; -3).

Advertisements (Quảng cáo)