Trang Chủ Bài tập SGK lớp 10 Bài tập Toán 10 Nâng cao Bài 15, 16, 17, 18 trang 37 Hình học 10 Nâng cao:...

Bài 15, 16, 17, 18 trang 37 Hình học 10 Nâng cao: Bài ôn tập chương 1 vecto

CHIA SẺ
 Bài ôn tập chương 1 vecto. Giải bài 15, 16, 17, 18 trang 37 SGK Hình học  lớp 10 Nâng cao.  Điều kiện nào dưới đây là cần và đủ để ; Nếu \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) thì đẳng thức  nào dưới đây đúng ?

Bài 15: Điều kiện nào dưới đây là cần và đủ để điểm \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)?

(A) \(OA = OB\);

(B) \(\overrightarrow {OA}  = \overrightarrow {OB} \);

(C) \(\overrightarrow {AO}  = \overrightarrow {BO} \);

(D) \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow 0 .\)

Chọn (D).


Bài 16:  Nếu \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) thì đẳng thức  nào dưới đây đúng ?

(A) \(\overrightarrow {AG}  = {{\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \over 2}\);

(B) \(\overrightarrow {AG}  = {{\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \over 3}\);

(C) \(\overrightarrow {AG}  = {{3\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right)} \over 2}\);

(D) \(\overrightarrow {AG}  = {{2\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right)} \over 3}\).

 

Gọi \(M\) là trung điểm \(BC\).

Ta có \(\overrightarrow {AG}  = {2 \over 3}\overrightarrow {AM}  = {2 \over 3}\left( {{{\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \over 2}} \right) = {{\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \over 3}\).

Chọn (B).

- Quảng cáo -


Bài 17: Gọi \(AM\) là trung tuyến của tam giác \(ABC\), và \(I\) là trung điểm của \(AM\). Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

(A) \(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 \);

(B) \( – \overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 \);

(C) \(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  – \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 \);

(D) \(2\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 \).

 

Ta có \(\overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = 2\overrightarrow {IM} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,2\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = 2\overrightarrow {IA}  + 2\overrightarrow {IM}  = \overrightarrow 0 .\)

Chọn (D).


Bài 18: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(A( – 1\,;\,4),\,B(3\,;\, – 5)\). Khi đó tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {BA} \) là cặp số nào ?

(A) \((2\,;\, – 1)\);                              (B) \(( – 4\,;\,9)\);

(C) \((4\,;\, – 9)\);                              (D) \((4\,;\,9)\).

Ta có \(\overrightarrow {BA}  = ( – 1 – 3\,;\,4 + 5) = ( – 4\,;\,9).\)

Chọn (B).