Bài 15: Điều kiện nào dưới đây là cần và đủ để điểm \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)?
(A) \(OA = OB\);
(B) \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} \);
(C) \(\overrightarrow {AO} = \overrightarrow {BO} \);
(D) \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow 0 .\)
Chọn (D).
Bài 16: Nếu \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) thì đẳng thức nào dưới đây đúng ?
(A) \(\overrightarrow {AG} = {{\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \over 2}\);
(B) \(\overrightarrow {AG} = {{\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \over 3}\);
(C) \(\overrightarrow {AG} = {{3\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)} \over 2}\);
Advertisements (Quảng cáo)
(D) \(\overrightarrow {AG} = {{2\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)} \over 3}\).
Gọi \(M\) là trung điểm \(BC\).
Ta có \(\overrightarrow {AG} = {2 \over 3}\overrightarrow {AM} = {2 \over 3}\left( {{{\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \over 2}} \right) = {{\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \over 3}\).
Chọn (B).
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 17: Gọi \(AM\) là trung tuyến của tam giác \(ABC\), và \(I\) là trung điểm của \(AM\). Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
(A) \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \);
(B) \( – \overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \);
(C) \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} – \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \);
(D) \(2\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \).
Ta có \(\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = 2\overrightarrow {IM} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,2\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = 2\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IM} = \overrightarrow 0 .\)
Chọn (D).
Bài 18: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(A( – 1\,;\,4),\,B(3\,;\, – 5)\). Khi đó tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {BA} \) là cặp số nào ?
(A) \((2\,;\, – 1)\); (B) \(( – 4\,;\,9)\);
(C) \((4\,;\, – 9)\); (D) \((4\,;\,9)\).
Ta có \(\overrightarrow {BA} = ( – 1 – 3\,;\,4 + 5) = ( – 4\,;\,9).\)
Chọn (B).
