Trang Chủ Bài tập SGK lớp 10 Bài tập Toán 10 Nâng cao Bài 19, 20, 21 trang 38 Hình học 10 Nâng cao: Bài...

Bài 19, 20, 21 trang 38 Hình học 10 Nâng cao: Bài ôn tập chương 1 vecto

CHIA SẺ
Bài ôn tập chương 1 vecto. Giải bài 19, 20, 21 trang 38 SGK Hình học 10 lớp Nâng cao. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho;  Khi đó trọng tâm tam giác \(ABC\) có tọa độ là cặp số nào ?

Bài 19: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(A(0\,;\,5),\,B(2\,;\, – 7)\). Khi đó tọa độ trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) là cặp số nào ?

(A) \((2\,;\, – 2)\);                                 (B) \(( – 2\,;\,12)\);

(C) \(( – 1\,;\,6)\);                                 (D) \((1\,;\, – 1)\).

Trung điểm của \(AB\) có tọa độ là:

\(\left( {{{0 + 2} \over 2}\,;\,{{5 – 7} \over 2}} \right) = \left( {1\,;\, – 1} \right)\).

Chọn (D).


Bài 20:  Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(M(8;\, – 1),\,N(3;\,2)\). Nếu \(P\) là điểm đối xứng với điểm \(M\) qua điểm \(N\) thì tọa độ của \(P\) là cặp số nào ?

(A) \(( – 2\,;\,5)\);                                  (B) \(\left( {{{11} \over 2};\,{1 \over 2}} \right)\);

(C) \((13\,\,;\, – 3)\);                              (D) \( (11\,\,;\, – 1)\).

- Quảng cáo -

\(N\) là trung điểm của \(MP\) nên

\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{x_N} = {{{x_M} + {x_P}} \over 2} \hfill \cr
{y_N} = {{{y_M} + {y_P}} \over 2} \hfill \cr} \right.\,\, \Leftrightarrow \,\,\left\{ \matrix{
3 = {{8 + {x_P}} \over 2} \hfill \cr
2 = {{ – 1 + {y_P}} \over 2} \hfill \cr} \right.\,\, \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x_P} = – 2 \hfill \cr
{y_P} = 5 \hfill \cr} \right. \cr
& \Rightarrow P\,( – 2\,;\,5). \cr} \)

Chọn (A).


Bài 21: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A(5\,;\, – 2),\,B(0\,;\,3),\,C( – 5\,;\, – 1).\) Khi đó trọng tâm tam giác \(ABC\) có tọa độ là cặp số nào ?

(A) \((1\,;\, – 1)\);                                     (B) \((0\,;\,0)\);

(C) \((0\,;\,11)\) ;                                     (D) \((10\,;\,0)\).

Trọng tâm tam giác \(ABC\) có tọa độ là:

\(\left( {{{5 + 0 – 5} \over 3}\,;\,{{ – 2 + 3 – 1} \over 3}} \right) = (0\,;\,0)\).

Chọn (B).