Bài 19: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(A(0\,;\,5),\,B(2\,;\, – 7)\). Khi đó tọa độ trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) là cặp số nào ?
(A) \((2\,;\, – 2)\); (B) \(( – 2\,;\,12)\);
(C) \(( – 1\,;\,6)\); (D) \((1\,;\, – 1)\).
Trung điểm của \(AB\) có tọa độ là:
\(\left( {{{0 + 2} \over 2}\,;\,{{5 – 7} \over 2}} \right) = \left( {1\,;\, – 1} \right)\).
Chọn (D).
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 20: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(M(8;\, – 1),\,N(3;\,2)\). Nếu \(P\) là điểm đối xứng với điểm \(M\) qua điểm \(N\) thì tọa độ của \(P\) là cặp số nào ?
(A) \(( – 2\,;\,5)\); (B) \(\left( {{{11} \over 2};\,{1 \over 2}} \right)\);
(C) \((13\,\,;\, – 3)\); (D) \( (11\,\,;\, – 1)\).
Advertisements (Quảng cáo)
\(N\) là trung điểm của \(MP\) nên
\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{x_N} = {{{x_M} + {x_P}} \over 2} \hfill \cr
{y_N} = {{{y_M} + {y_P}} \over 2} \hfill \cr} \right.\,\, \Leftrightarrow \,\,\left\{ \matrix{
3 = {{8 + {x_P}} \over 2} \hfill \cr
2 = {{ – 1 + {y_P}} \over 2} \hfill \cr} \right.\,\, \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x_P} = – 2 \hfill \cr
{y_P} = 5 \hfill \cr} \right. \cr
& \Rightarrow P\,( – 2\,;\,5). \cr} \)
Chọn (A).
Bài 21: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A(5\,;\, – 2),\,B(0\,;\,3),\,C( – 5\,;\, – 1).\) Khi đó trọng tâm tam giác \(ABC\) có tọa độ là cặp số nào ?
(A) \((1\,;\, – 1)\); (B) \((0\,;\,0)\);
(C) \((0\,;\,11)\) ; (D) \((10\,;\,0)\).
Trọng tâm tam giác \(ABC\) có tọa độ là:
\(\left( {{{5 + 0 – 5} \over 3}\,;\,{{ – 2 + 3 – 1} \over 3}} \right) = (0\,;\,0)\).
Chọn (B).
