Trang Chủ Bài tập SGK lớp 10 Bài tập Toán 10 Nâng cao Bài 7, 8, 9, 10 trang 36 Sách Hình học 10 Nâng...

Bài 7, 8, 9, 10 trang 36 Sách Hình học 10 Nâng cao: Bài ôn tập chương 1 vecto

CHIA SẺ
 Bài ôn tập chương 1 vecto. Giải bài 7, 8, 9, 10 trang 36 SGK Hình học 10 lớp Nâng cao.  Đẳng thức nào dưới đây đúng ?; Cho ba điểm bất kì \(A, B, C\). Đẳng thức nào dưới đây đúng ?

Bài 7: Cho sáu điểm \(A, B, C, D, E, F\). Đẳng thức nào dưới đây đúng ?

(A) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {FA}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {EF}  + \overrightarrow {DE}  = \overrightarrow 0 \) ;

(B) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {FA}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {EF}  + \overrightarrow {DE}  = \overrightarrow {AF} \) ;

(C) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {FA}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {EF}  + \overrightarrow {DE}  = \overrightarrow {AE} \) ;

(D) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {FA}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {EF}  + \overrightarrow {DE}  = \overrightarrow {AD} \).

\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {FA}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {EF}  + \overrightarrow {DE} \)

\(= \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DE}  + \overrightarrow {EF}  + \overrightarrow {FA}  \)

\(=\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CE}  + \overrightarrow {EA}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow 0. \)

Chọn (A).


Bài 8: Cho hình thang \(ABCD\) với hai cạnh đáy là \(AB = 3a\) và \(CD = 6a\). Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD} } \right|\) bằng bao nhiêu ?

(A) \(9a\) ;                                                     (B) \(3a\) ;

(C) \(-3a\) ;                                                  (D) \(0\).

 

Gọi \(E\) là trung điểm \(CD\). Ta có \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD} } \right| = \left| {\overrightarrow {DE}  + \overrightarrow {CD} } \right| = \left| {\overrightarrow {CE} } \right| = CE = 3a\).

- Quảng cáo -

Chọn (B).


Bài 9:  Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Khi đó giá trị \(\left| {\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD} } \right|\) bằng bao nhiêu ?

(A) \(2a\sqrt 2 \);                                  (B) \(2a\);

(C) \(a\);                                          (D) \(0\).

\(\eqalign{
& \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AD} – \overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {AD} \cr
& \Rightarrow \,\,\left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} } \right| = \left| {2\overrightarrow {AD} } \right| = 2a. \cr} \)

 Chọn (B).


Bài 10: Cho ba điểm bất kì \(A, B, C\). Đẳng thức nào dưới đây đúng ?

(A) \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {CB}  – \overrightarrow {CA} \) ;

(B) \(\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AB}  – \overrightarrow {AC} \);

(C) \(\overrightarrow {AC}  – \overrightarrow {CB}  = \overrightarrow {BA} \);

(D) \(\overrightarrow {CA}  – \overrightarrow {CB}  = \overrightarrow {AB} \);

Chọn (A).