Câu 29: Tìm đa thức A biết :
a) \({\rm{}}A + ({x^2} + {y^2}) = 5{{\rm{x}}^2} + 3{y^2} – xy\)
b) \(A – (xy + {x^2} – {y^2}) = {x^2} + {y^2}\)
a) \({\rm{}}A + ({x^2} + {y^2}) = 5{{\rm{x}}^2} + 3{y^2} – xy\)
\(\eqalign{
& \Rightarrow A = (5{{\rm{x}}^2} + 3{y^2} – xy) – ({x^2} + {y^2}) \cr
& = 5{{\rm{x}}^2} + 3{y^2} – xy – {x^2} – {y^2} \cr
& = (5 – 1){{\rm{x}}^2} + \left( {3 – 1} \right){y^2} – xy \cr
& = 4{{\rm{x}}^2} + 2{y^2} – xy \cr} \)
b) \(A – (xy + {x^2} – {y^2}) = {x^2} + {y^2}\)
\(\eqalign{
& \Rightarrow A = ({x^2} + {y^2}) + (xy + {x^2} – {y^2}) \cr
& = (1 + 1){x^2} + (1 – 1){y^2} + xy = 2{x^2} + xy \cr} \)
Câu 30: Cho hai đa thức :
\(M = {x^2} – 2yz + {z^2}\)
\(N = 3yz – {z^2} + 5{{\rm{x}}^2}\)
a) Tính M + N
Advertisements (Quảng cáo)
b) Tính M – N; N – M
\(\eqalign{
& {\rm{a}})M + N = ({x^2} – 2yz + {z^2}) + (3yz – {z^2} + 5{{\rm{x}}^2}) \cr
& = {x^2} – 2yz + {z^2} + 3yz – {z^2} + 5{{\rm{x}}^2} \cr
& = (1 + 5){x^2} + ( – 2 + 3)yz + (1 – 1){z^2} = 6{{\rm{x}}^2} + yz \cr} \)
b) \(M – N = ({x^2} – 2yz + {z^2}) – (3yz – {z^2} + 5{{\rm{x}}^2}) \)
\(= {x^2} – 2yz + {z^2} – 3yz + {z^2} – 5{{\rm{x}}^2}\)
\(= (1 – 5){x^2} – (2 + 3)yz + (1 + 1){z^2} \)
\(= – 4{{\rm{x}}^2} – 5yz + 2{{\rm{z}}^2}\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(N – M = (3yz – {z^2} + 5{{\rm{x}}^2}) – ({x^2} – 2yz + {z^2})\)
\(\eqalign{
& = 3yz – {z^2} + 5{{\rm{x}}^2} – {x^2} + 2yz – {z^2} \cr
& = (3 + 2)yz – (1 + 1){{\rm{z}}^2} + (5 – 1){x^2} \cr
& = 5yz – 2{{\rm{z}}^2} + 4{{\rm{x}}^2} \cr} \)
Câu 6.1, 6.2
Câu 6.1: Cho các đa thức
\(P = 3{{\rm{x}}^2}y – 2{\rm{x + 5x}}{y^2} – 7{y^2}\) và \(Q = 3{\rm{x}}{y^2} – 7{y^2} – 9{{\rm{x}}^2}y – x – 5\)
Tìm đa thức M sao cho
a) M = P + Q
b) M = Q – P
a) \(M = P + Q = 8{\rm{x}}{y^2} – 6{{\rm{x}}^2}y – 3{\rm{x}} – 14{y^2} – 5\)
b) \(M = Q – P = – 2{\rm{x}}{y^2} – 12{{\rm{x}}^2}y + x – 5\)
Câu 6.2: Giá trị của đa thức tại x = -1; y = 1 là:
(A) 0; (B) -1;
(C) 1; (D) -6
Hãy chọn phương án đúng.
Đáp án đúng là (D) -6.
