Câu 26: Thu gọn các đa thức sau:
a) \({\rm{}}2{{\rm{x}}^2}yz + 4{\rm{x}}{y^2}z – 5{{\rm{x}}^2}yz + x{y^2}z – xyz\)
b) \({x^3} – 5{\rm{x}}y + 3{{\rm{x}}^3} + xy – {x^2} + {1 \over 2}xy – {x^2}\)
\(\eqalign{
& {\rm{a}})2{{\rm{x}}^2}yz + 4{\rm{x}}{y^2}z – 5{{\rm{x}}^2}yz + x{y^2}z – xyz \cr
& = (2 – 5){x^2}yz + (4 + 1)x{y^2}z – xyz \cr
& = – 3{{\rm{x}}^2}yz + 5{\rm{x}}{y^2}z – xyz \cr} \)
\(\eqalign{
& b){x^3} – 5{\rm{x}}y + 3{{\rm{x}}^3} + xy – {x^2} + {1 \over 2}xy – {x^2} \cr
& = (1 + 3){x^3} – \left( {5 – 1 – {1 \over 2}} \right)xy – (1 + 1){x^2} \cr
& = 4{{\rm{x}}^3} – {7 \over 2}xy – 2{{\rm{x}}^2} \cr} \)
Câu 27: Thu gọn các đa thức sau:
Advertisements (Quảng cáo)
a) \({\rm{}}{x^6} + {x^2}{y^5} + x{y^6} + {x^2}{y^5} – x{y^6}\)
b) \({1 \over 2}{x^2}{y^3} – {x^2}{y^3} + 3{{\rm{x}}^2}{y^2}{z^2} – {z^4} – 3{{\rm{x}}^2}{y^2}{z^2}\)
\(\eqalign{
& {\rm{a}}){x^6} + {x^2}{y^5} + x{y^6} + {x^2}{y^5} – x{y^6} \cr
& = {x^6} + (1 + 1){x^2}{y^5} + (1 – 1)x{y^6} \cr
& = {x^6} + 2{{\rm{x}}^2}{y^5} \cr} \)
Advertisements (Quảng cáo)
b) \({1 \over 2}{x^2}{y^3} – {x^2}{y^3} + 3{{\rm{x}}^2}{y^2}{z^2} – {z^4} – 3{{\rm{x}}^2}{y^2}{z^2}\)
\( = \left( {{1 \over 2} – 1} \right){x^2}{y^3} + (3 – 3){x^2}{y^2}{z^2} – {z^4} \)
\(= – {1 \over 2}{x^2}{y^3} – {z^4}\)
Câu 28: Viết đa thức \({{\rm{x}}^5} + 2{{\rm{x}}^4} – 3{{\rm{x}}^2} – {x^4} + 1 – x\) thành:
a) Tổng của hai đa thức
b) Hiệu của hai đa thức.
\(\eqalign{
& a){{\rm{x}}^5} + 2{{\rm{x}}^4} – 3{{\rm{x}}^2} – {x^4} + 1 – x \cr
& = (x + 2{{\rm{x}}^4} – 3{{\rm{x}}^2}) + ( – {x^2} + 1 – x) \cr} \)
b) \({{\rm{x}}^5} + 2{{\rm{x}}^4} – 3{{\rm{x}}^2} – {x^4} + 1 – x \)
\(= ({x^5} + 2{{\rm{x}}^4} + 1) – (3{{\rm{x}}^2} + {x^4} + x)\)
