Bài 11, 12, 13 trang 165 SBT Toán 9 tập 2: Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy 3cm, chiều cao 4cm được đặt đứng trên mặt bàn. Một phần của hình trụ bị cắt rời ra theo các bán kính OA, OB và theo chiều thẳng đứng từ trên xuống dưới với

Câu 11: Người ta đổ nước vào một thùng chứa dạng hình trụ, có đường kính đường tròn đáy là 3m lên đến độ cao \(2{1 \over 3}m.\) Biết rằng 1cm³ nước có khối lượng là 1g.

Trong các số sau đây, số nào là số biểu diễn khối lượng nước đổ vào thùng?

(A) 165;                          (B) 16500;

(C) 33000;                     (D) 66000.

(Lấy \(\pi  = {{22} \over 7}\) và kết quả tính theo kilogam).

Thể tích nước chứa trong thùng hình trụ là:

\({{22} \over 7}.{\left( {{3 \over 2}} \right)^2}.{7 \over 3} = 16,5{(m)^3} = 16500000(c{m^3})\)

Chọn (B) 16500 (kg).

Câu 12: Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy 3cm, chiều cao 4cm được đặt đứng trên mặt bàn. Một phần của hình trụ bị cắt rời ra theo các bán kính OA, OB và theo chiều thẳng đứng từ trên xuống dưới với  (xem hình 92).

Hãy tính:

a) Thể tích phần còn lại.

b) Diện tích toàn bộ của hình sau khi đã bị cắt.

a) Thể tích hình trụ:

V = πr². h

V = π.3².4 =36π (cm³)

Phần hình trụ bị cắt đi là \({{30^\circ } \over {360^\circ }}{1 \over {12}}\) (hình trụ)

Phần hình trụ còn lại là \(1 – {1 \over {12}} = {{11} \over {12}}\) (hình trụ)

Thể tích phần còn lại là: \({{11} \over {12}}.36\pi  = 33\pi (c{m^3})\)

b) Phần diện tích xung quanh còn lại (không kể phần lõm): S = 2. π. 3. 4. \({{11} \over {12}}\) = 22π (cm²)

Phần diện tích còn lại của 2 đáy là: \(\pi {.3^2}.{{11} \over {12}}.2 = {{33\pi } \over 2}(c{m^2})\)

Diện tích phần lõm là hai hình chữ nhật kích thước 3 và 4

Diện tích toàn bộ hình sau khi cắt là:

\(22\pi  + {{33\pi } \over 2} + 3.4.2 = \left( {38{1 \over 2}\pi  + 24} \right)(c{m^2})\)

Câu 13: Một vật thể hình học như hình 93.

Phần trên là nửa hình trụ, phần dưới là một hình hộp chữ nhật, với các kích thước cho trên hình vẽ. Thể tích của vật thể hình học này là:

(A) 4340cm³;

(B) 4760cm³;

(C) 5880cm³;

(D) 8cm³.

(Lấy \(\pi  = {{22} \over 7}\)).

Hãy chọn kết quả đúng.

Vật thể gồm một hình hộp chữ nhật và một nửa hình trụ.

Thể tích hình hộp chữ nhật là:    V₁ = 10. 14. 20 = 2 800 (cm³)

Thể tích nửa hình trụ là: \(\left[ {{{22} \over 7}.{{\left( {{{14} \over 2}} \right)}^2}.20} \right]:2 = 1540(c{m^3})\)

Chọn (A) 4340cm³.