Bài IV.1, IV.2, IV.3 trang 176 SBT Toán 9 tập 2: Thể tích của một hình nón thay đổi thế nào nếu gấp đôi chiều cao của hình nón?

Câu IV.1: Một bể nước hình trụ có bán kính đáy là 0,8 m và chiều cao là 1,2 m. Người ta muốn làm một bể nước hình trụ mới có thể tích gấp 2 lần bể nước cũ. Bạn An nói: Bể nước mới cần có bán kính dài gấp 2 lần bán kính bể nước cũ. Bạn Ngọc nói: Bể nước mới cần có chiều cao gấp  lần chiều cao của bể nước cũ.

Bạn Vân nói: Bể nước mới cần có cả chiều cao và bán kính đáy tương ứng gấp 2 lần chiều cao và bán kính đáy của bể nước cũ.

Theo em, bạn nào nói đúng, tại sao?

Thể tích hình trụ có bán kính r và đường cao h có thể tích: \(V = \pi {r^2}.h\)

– Nếu tăng gấp đôi bán kính thì thể tích trụ là \({V_1} = \pi {\left( {2r} \right)^2}h = 4\pi {r^2}h = 4V\)

– Nếu tăng gấp đôi chiều cao thì thể tích hình trụ là: \({V_2} = \pi {r^2}.2h = 2\pi {r^2}h = 2V\)

– Nếu tăng gấp đôi bán kính và chiều cao thì thể tích hình trụ là:

\({V_3} = \pi {\left( {2r} \right)^2}.2h = 8\pi {r^2}h = 8V\)

Vậy bạn Ngọc nói đúng.

Câu IV.2: Quan sát hình trụ ở hình bs.30 rồi điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau (lấy $\pi  = 3,14\))

Câu  IV.3: Thể tích của một hình nón thay đổi thế nào nếu

a) Gấp đôi chiều cao của hình nón

b) Gấp đôi bán kính của hình nón

c) Gấp đôi cả chiều cao và bán kính đáy của hình nón

Hình nón  có bán kính đáy r, chiều cao h, có thể tích: \(V = {1 \over 3}\pi {r^2}h\)

a) Nếu gấp đôi chiều cao thì thể tích hình nón là:

\({V_1} = {1 \over 3}\pi {r^2}\left( {2h} \right) = 2.{1 \over 3}\pi {r^2}h = 2V\)

b) Nếu gấp đôi bán kính thì thể tích hình nón là:

\({V_2} = {1 \over 3}\pi {\left( {2r} \right)^2}.h = 4.{1 \over 3}\pi {r^2}h = 4V\)

c) Nếu gấp đôi cả bán kính và chiều cao thì hình nón có thể tích là:

\({V_3} = {1 \over 3}\pi {\left( {2r} \right)^2}.2h = 8.{1 \over 3}\pi {r^2}h = 8V\)