Câu IV.4: Thể tích và diện tích của hình cầu thay đổi thế nào nếu bán kính hình cầu
a) Tăng gấp 2 lần?
b) Tăng gấp 3 lần?
c) Giảm đi 2 lần?
Hình cầu có bán kính R có thể tích: \(V = {4 \over 3}\pi {R^3}\) và diện tích: \(S = 4\pi {R^2}\)
a) Nếu tăng bán kính gấp 2 lần thì
Thể tích hình cầu: \({V_1} = {4 \over 3}\pi {\left( {2R} \right)^3} = 8.{4 \over 3}\pi {R^3} = 8V\)
Diện tích hình cầu: \({S_1} = 4\pi {\left( {2R} \right)^2} = 4.4\pi {R^2} = 4S\)
Advertisements (Quảng cáo)
b) Nếu tăng bán kính gấp 3 lần thì
Thể tích hình cầu: \({V_2} = {4 \over 3}\pi {\left( {3R} \right)^3} = 27.{4 \over 3}\pi {R^3} = 27V\)
Diện tích hình cầu: \({S_2} = 4\pi {\left( {3R} \right)^2} = 9.4\pi {R^2} = 9S\)
c) Nếu giảm bán kính đi 2 lần thì
Thể tích hình cầu là: \({V_3} = {4 \over 3}\pi {\left( {{R \over 2}} \right)^3} = {1 \over 8}.{4 \over 3}\pi {R^3} = {1 \over 8}V\)
Advertisements (Quảng cáo)
Diện tích hình cầu là: \({S_3} = 4\pi {\left( {{R \over 2}} \right)^2} = {1 \over 4}.4\pi {R^2} = {1 \over 4}S\)
Câu IV.5: Quan sát hình nón ở hình bs.31 rồi điền số thích hợp và các ô trống trong bảng sau (lấy \(\pi = 3,14)\))
r |
…. |
….. |
8 |
…. |
…. |
h |
35 |
….. |
6 |
4,5 |
…. |
l |
37 |
5 |
…. |
…. |
…. |
Diện tích xung quanh |
…. |
…. |
….. |
…. |
6735,3 |
Diện tích toàn phần |
…. |
75,36 |
…. |
…. |
10154,76 |
Thể tích |
…. |
…. |
…. |
169,56 |
….. |
r |
12 |
3 |
8 |
6 |
33 |
h |
35 |
4 |
6 |
4,5 |
56 |
l |
37 |
5 |
10 |
7,5 |
65 |
Diện tích xung quanh |
1394,16 |
47,1 |
251,2 |
141,3 |
6735,3 |
Diện tích toàn phần |
1846,32 |
75,36 |
452,16 |
254,34 |
10154,76 |
Thể tích |
5275,2 |
37,68 |
401,92 |
169,56 |
63829,92 |
Câu IV.6: Quan sát hình cầu ở hình bs.32 rồi điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau (lấy \(\pi = 3,14)\))
R |
4 |
…. |
…. |
…. |
…. |
d |
…. |
12 |
…. |
…. |
…. |
Độ dài đường tròn lớn |
…. |
…. |
…. |
…. |
15,7 |
Diện tích |
…. |
…. |
78,5 |
…. |
…. |
Thể tích |
…. |
…. |
…. |
904,32 |
…. |
R |
4 |
6 |
2,5 |
6 |
2,5 |
d |
8 |
12 |
5 |
12 |
5 |
Độ dài đường tròn lớn |
25,12 |
37,68 |
15,7 |
37,68 |
15,7 |
Diện tích |
200,96 |
452,16 |
78,5 |
452,16 |
78,5 |
Thể tích |
267,95 |
904,32 |
65,42 |
904,32 |
65,42 |