Câu 35: Một hình cầu đặt vừa khít vào bên trong một hình tựa như hình 108 (chiều cao của hình trụ bằng độ dài đường kính của hình cầu) thì thể tích của nó bằng \({2 \over 3}\) thể tích hình trụ
Nếu đường kính của hình cầu là d (cm) thì thể tích của hình trụ là:
(A) \({1 \over 4}\pi {d^3}\left( {c{m^3}} \right)\)
(B) \({1 \over 3}\pi {d^3}\left( {c{m^3}} \right)\)
(C) \({2 \over 3}\pi {d^3}\left( {c{m^3}} \right)\)
(D) \({3 \over 4}\pi {d^3}\left( {c{m^3}} \right)\)
Hãy chọn kết quả đúng.
Vì bán kính hình cầu bằng bán kính đáy hình trụ, chiều cao hình trụ bằng đường kính hình cầu
Khi đường kính hình cầu là d (cm)
Thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}.h = \pi .{\left( {{d \over 2}} \right)^2}.d = {1 \over 4}\pi {d^3}\left( {c{m^3}} \right)\)
Chọn (A) \({1 \over 4}\pi {d^3}\left( {c{m^3}} \right)\).
Câu 36: Chọn dưa hấu.
Với hai quả dưa hấu (xem như là 2 hình cầu) một to và một nhỏ, tỉ số các đường kính của chúng là 5: 4, nhưng giá của quả to gấp rưỡi giá của quả nhỏ. Bạn chọn mua quả nào lợi hơn? (xem “chất lượng” của chúng là như nhau)
Advertisements (Quảng cáo)
Gọi bán kính quả nhỏ là r thì quả lớn \({5 \over 4}r\)
Thể tích quả nhỏ: \(V = {4 \over 3}\pi {r^3}\);
Thể tích quả to: \(V = {4 \over 3}\pi {\left( {{5 \over 4}r} \right)^3}\)
Tỉ số 2 thể tích: \({4 \over 3}\pi {r^3}{\left( {{5 \over 4}} \right)^3}:{4 \over 3}\pi {r^3} = {\left( {{5 \over 4}} \right)^3} = {{125} \over {64}}\)
Mua quả to lợi hơn vì thể tích gần gấp đôi mà giá tền chỉ gấp rưỡi.
Câu 37: Đổ đầy nước vào một dụng cụ để đong có dạng hình nón, sau đó đổ hết lượng nước đó vào một hình trụ có bán kính đáy của hình nón và chiều cao bằng chiều cao của hình nón. Việc làm này lặp lại cho đến khi hình trụ đó đầy nước thì số lần múc đầy vào hình nón là:
(A) 1 (C) 3
(B) 2 (D) 4
Advertisements (Quảng cáo)
Hãy chọn kết quả đúng.
Hình trụ và hình nón có cùng bán kính và chiều cao
Thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}.h\)
Thể tích hình nón: \(V = {1 \over 3}\pi {r^2}.h\)
Chọn (C) 3 (lần)
Câu 38: Một khối gỗ dạng một hình trụ đứng, bán kính đường tròn đáy là r (cm), chiều cao 2r (cm), người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình 109
Như vậy diện tích toàn bộ của khối gỗ là:
(A) \(4\pi {r^2}\left( {c{m^2}} \right)\)
(B) \(6\pi {r^2}\left( {c{m^2}} \right)\)
(C) \(8\pi {r^2}\left( {c{m^2}} \right)\)
(D) \(10\pi {r^2}\left( {c{m^2}} \right)\)
Hãy chọn kết quả đúng.
Diện tích toàn bộ khối gỗ bằng diện tích xung quanh hình trụ cộng với diện tích hai nửa mặt cầu
Diện tích xung quanh hình trụ: \({S_{xq}} = 2\pi r.h = 2\pi r.2r = 4\pi {r^2}\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích hai nửa mặt cầu: \(S = 4\pi {r^2}\left( {c{m^2}} \right)\)
Chọn (C) \(8\pi {r^2}\left( {c{m^2}} \right)\)
