Đề kiểm tra 1 tiết Toán Đại số 9 Chương 2 có đáp án năm 2015 của trường THCS Ngọc Liên – Hải Dương: Hàm số bậc nhất.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
| Cấp độ
Chủ đề |
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Tổng | |
| cấp thấp | cấp cao | ||||
| Hàm số bậc nhất và đồ thị | Nhận biết được hàm số bậc nhất, hs đồng biến nghịch biến; tìm điều kiện của tham số để hs là bậc nhất, đồng biến | Biết vẽ đồ thị hs bậc nhất
y = ax + b (a0) |
Tính giá trị của hs tại giá trị cho trước của biến | Tính khoảng cách, diện tích một hình tạo bởi đồ thị hs và các trục toạ độ | |
| Số câu
Số điểm Tỉ lệ |
3
3 30% |
1
1,5 15% |
1
1 10% |
1
0,5 5% |
6
6 60% |
| Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau | Tìm tham số để đồ thị hs bậc nhất cắt tục toạ độ và // với một đường thẳng cho trước; ba đường thẳng đồng quy,… | ||||
| Số câu
Số điểm Tỉ lệ |
2
3 30% |
2
3 30% |
|||
| Hệ số góc của đường thẳng | Biết tính góc tạo bởi đường thẳng và trục hoành | ||||
| Số câu
Số điểm Tỉ lệ |
1
1 10% |
1
1 10% |
|||
| Tổng số câu
Tổng số điểm Tổng tỉ lệ |
3
3 30% |
1
1,5 15% |
4
5 50% |
1
0,5 5% |
9
10 100% |
ĐỀ KIỂM TRA
1. (2,0 điểm) Cho hàm số y = (1- √3)x – 3
a) Hàm số trên là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b)Tính giá trị của y khi x = 1 + √3
Advertisements (Quảng cáo)
2 ( 4,5 điểm) Cho hàm số y = (m – 2)x +1 (1)
a) Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất
b) Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến trên R
Advertisements (Quảng cáo)
c) Vẽ đồ thị của hàm số (1) với m = 2,5
d) Hãy tính góc tạo bởi đường thẳng ở phần c) với trục Ox (làm tròn đến độ)
3. (2 điểm). Cho hàm số bậc nhất : y = (m – 1)x + 2n (2).
Tìm giá trị của m và n để đồ thị của hàm số (2) song song với đường thẳng y = 4x-2 và đi qua điểm A(-1;3)
4(1,5điểm).
a) Tìm giá trị của k để các đường thẳng , và y = x + k – 1 đồng quy (cùng đi qua một điểm.)
b) Tìm giá trị của k để đường thẳng y = x + k – 1 tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4,5 cm2 ( đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm)
Đáp án đề kiểm tra 1 tiết Đại số 9 chương 2 – Toán 9 tập 1
| Câu | ý | Nội dung | Điểm |
| 1
(2,0đ) |
a | hàm số nghịch biến trên R vì 1-√3<0 | 1 |
| b | khi x = √3+1 ta có y=(1-√3)( √3+1) – 3 = 1-3-3=-5 | 1 | |
| 2
(4,5đ) |
a | m khác 2 | 1 |
| b | HS đồng biến trên R khi m > 2 | 1 | |
| c
(1,5đ) |
Trình bày cách xác định các điểm và cách vẽ đồ thị | 0,5 | |
| Vẽ đúng dạng đồ thị và xác định đúng hai điểm thuộc đồ thị
|
1 | ||
| d | Tính được góc tạo bởi đường thẳng y = 0,5x +1 (1)và trục Ox:
tanα =0,5 ⇒ α≈270 |
1 |
|
| 3
(2đ) |
m1 | 0,25 | |
| đồ thị của hàm số (2) song song với đường thẳng y = 4x-2 nên m-1 = 4 và 2n≠-2⇒ m = 5 ( TM) và n≠-1 | 0,75 | ||
| Hs có dạng y=4x+2n | 0,25 | ||
| Đồ thị đi qua điểm A(-1;3) nên ta có 3=4.(-1)+2nn=3,5 (TM | 0,5 | ||
| Vậy m = 5 và n = 3,5 là hai giá trị cần tìm | 0,25 | ||
| 4
(1,5đ) |
a
(0,75đ) |
các đường thẳng , cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng 5 |
0,25 |
| nên theo bài ra , đường thẳng y=x+ k – 1 cũng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 ⇒ k-1 = 5 k = 5 + 1 = 6 | 0,25 | ||
| b
(0,75đ) |
Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = x + k – 1 với trục Oy
⇒y = (k-1) hay OA = |k-1|. Gọi B là giao điểm của đường thẳng y = x + k – 1 với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng -(k-1). => x = -(k-1) hay OB =|-(k-1)| |
0,25 |
|
| Do đó diện tích của tam giác tạo bởi đường thẳng và hai trục toạ độ là: SABO = ½OA.OB = ½|k-1|.|-(k-1)| = 4,5. | 0,25 | ||
| Theo bài ra thì ⇔ (k-1)2 = 9⇔ k=4 hoặc k=-2. Vậy k = 4 hoặc k = -2 | 0,25 |
