Câu 52: Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức \(3{n^3} + 10{n^2} – 5\) chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1
\( \Rightarrow 3{n^3} + 10{n^2} – 5 = \left( {3n + 1} \right)\left( {{n^2} + 3n – 1} \right) – 4\)
Để phép chia đó là phép chia hết thì \(4 \vdots 3n + 1 \Rightarrow 3n + 1 \in \) Ư(4)
\(3n + 1 \in \left\{ { – 4; – 2; – 1;1;2;4} \right\}\)
\(3n + 1 = – 4 \Rightarrow 3n = – 5 \Rightarrow n = \notin Z:\)loại
\(3n + 1 = – 2 \Rightarrow 3n = – 3 \Rightarrow n = – 1\)
\(3n + 1 = – 1 \Rightarrow 3n = – 2 \Rightarrow n \notin Z\): loại
\(3n + 1 = 1 \Rightarrow 3n = 0 \Rightarrow n = 0\)
\(3n + 1 = 2 \Rightarrow 3n = 1 \Rightarrow n \notin Z\): loại
Advertisements (Quảng cáo)
\(3n + 1 = 4 \Rightarrow 3n = 3 \Rightarrow n = 1\)
Vậy \(n \in \left\{ { – 1;0;1} \right\}\) thì \(3{n^3} + 10{n^2} – 5\) chia hết cho 3n+1
Câu 12.1: Kết quả của phép tính \(\left( {8{x^3} – 1} \right):\left( {1 – 2x} \right)\) là:
A. \(4{x^2} – 2x – 1\)
B. \(- 4{x^2} – 2x – 1\)
C. \(4{x^2} + 2x + 1\)
D. \(4{x^2} – 2x + 1\)
Advertisements (Quảng cáo)
Hãy chọn kết quả đúng.
Chọn B. \( – 4{x^2} – 2x – 1\)
Câu 12.2: Kết quả phép tính \(\left( {{x^3} + 8} \right):\left( {x + 2} \right)\) là:
A. \({x^2} + 4\)
B. \({\left( {x + 2} \right)^2}\)
C. \({x^2} + 2x + 4\)
D. \({x^2} – 2x + 4\)
Hãy chọn kết quả đúng.
Chọn D. \({x^2} – 2x + 4\)
Câu 12.3: Cho hai đa thức A=\(2{x^4} – 10{x^3} + 3{x^2} – 3x + 2;B = 2{x^2} + 1\).
Tìm đa thức dư R trong phép chia A cho B rồi viết A= B.Q + R
A= \(\left( {2{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} – 5x + 1} \right) + 2x + 1\)
