Câu 21: Tính nhanh:
a. 85.12,7+5.3.12,7
b. 52.143 52.39 8.26
a. 85.12,7+5.3.12,7=12,7.(85+5.3)=12,7.100=1270
b. 52.143−52.39−8.26=52.143−52.39−52.4
=52.(143−39−4)=52.100=5200
Câu 23: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a. \({x^2} + xy + x\) tại \(x = 77\) và \(y = 22\)
b. \(x\left( {x – y} \right) + y\left( {y – x} \right)\) tại \(x = 53\) và \(y = 3\)
Advertisements (Quảng cáo)
a. \({x^2} + xy + x\) \( = x\left( {x + y + 1} \right)\)
Thay \(x = 77;y = 22\) vào biểu thức ta có:
\(x\left( {x + y + 1} \right) = 77.\left( {77 + 22 + 1} \right) = 77.100 = 7700\)
b. \(x\left( {x – y} \right) + y\left( {y – x} \right)\) \( = x\left( {x – y} \right) – y\left( {x – y} \right) = \left( {x – y} \right)\left( {x – y} \right) = {\left( {x – y} \right)^2}\)
Thay \(x = 53;y = 3\) vào biểu thức ta có: \({\left( {x – y} \right)^2} = {\left( {53 – 3} \right)^2} = {50^2} = 2500\)
Câu 24: Tìm \(x\) biết:
Advertisements (Quảng cáo)
a. \(x + 5{x^2} = 0\)
b. \(x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^2}\)
c. \({x^3} + x = 0\)
a. \(x + 5{x^2} = 0\)
\( \Rightarrow x\left( {1 + 5x} \right) = 0 \Rightarrow x = 0\) hoặc \(1 + 5x = 0\)
\(1 = 5x = 0 \Rightarrow x = – {1 \over 5}\)
Vậy \(x = 0\) hoặc \(x = – {1 \over 5}\)
b. \(x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^2}\)
\( \Rightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} – \left( {x + 1} \right) = 0 \Rightarrow \left( {x + 1} \right)\left[ {\left( {x + 1} \right) – 1} \right] = 0\)
\( \Rightarrow \left( {x + 1} \right).x = 0 \Rightarrow x = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\)
\(x + 1 = 0 \Rightarrow x = – 1\)
Vậy \(x = 0\) hoặc \(x = – 1\)
c. \({x^3} + x = 0\) \( \Rightarrow x\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\)
Vì \({x^2} \ge 0 \Rightarrow {x^2} + 1 \ge 1\) với mọi \(x \Rightarrow x = 0\)
