Câu 44: Thực hiên phép tính:
a. \(\left( {{{7.3}^5} – {3^4} + {3^6}} \right):{3^4}\)
b. \(\left( {{{16}^3} – {{64}^2}} \right):{8^3}\)
a. \(\left( {{{7.3}^5} – {3^4} + {3^6}} \right):{3^4}\) \( = \left( {{{7.3}^5}:{3^4}} \right) + \left( { – {3^4}:{3^4}} \right) + \left( {{3^6}:{3^4}} \right)\)
\( = 7.3 – 1 + {3^2} = 21 – 1 + 9 = 29\)
b. \(\left( {{{16}^3} – {{64}^2}} \right):{8^3}\) \( = \left[ {{{\left( {2.8} \right)}^3} – {{\left( {{8^2}} \right)}^2}} \right]:{8^3} = \left( {{2^3}{{.8}^3} – {8^4}} \right):{8^3}\)
= \(\left( {{2^3}{{.8}^3}:{8^3}} \right) + \left( { – {8^4}:{8^3}} \right) = {2^3} – 8 = 8 – 8 = 0\)
Câu 45: Làm tính chia:
a. \(\left( {5{x^4} – 3{x^3} + {x^2}} \right):3{x^2}\)
Advertisements (Quảng cáo)
b. \(\left( {5x{y^2} + 9xy – {x^2}{y^2}} \right):\left( { – xy} \right)\)
c. \(\left( {{x^3}{y^3} – {1 \over 2}{x^2}{y^3} – {x^3}{y^2}} \right):{1 \over 3}{x^2}{y^2}\)
a. \(\left( {5{x^4} – 3{x^3} + {x^2}} \right):3{x^2}\)
\( = \left( {5{x^4}:3{x^2}} \right) + \left( { – 3{x^3}:3{x^2}} \right) + \left( {{x^2}:3{x^2}} \right) = {5 \over 3}{x^2} – x + {1 \over 3}\)
Advertisements (Quảng cáo)
b. \(\left( {5x{y^2} + 9xy – {x^2}{y^2}} \right):\left( { – xy} \right)\)
\( = \left[ {5x{y^2}:\left( { – xy} \right)} \right] + \left[ {9xy:\left( { – xy} \right)} \right] + \left[ {\left( { – {x^2}{y^2}} \right):\left( { – xy} \right)} \right] = – 5y – 9 + xy\)
c. \(\left( {{x^3}{y^3} – {1 \over 2}{x^2}{y^3} – {x^3}{y^2}} \right):{1 \over 3}{x^2}{y^2}\)
\(\eqalign{& = \left( {{x^3}{y^3}:{1 \over 3}{x^2}{y^2}} \right) + \left( { – {1 \over 2}{x^2}{y^3}:{1 \over 3}{x^2}{y^2}} \right) + \left( { – {x^3}{y^2}:{1 \over 3}{x^2}{y^2}} \right) \cr & = 3xy – {3 \over 2}y – 3x \cr} \)
Câu 46: Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết (n là số tự nhiên):
a. \(\left( {5{x^3} – 7{x^2} + x} \right):3{x^n}\)
b. \(\left( {13{x^4}{y^3} – 5{x^3}{y^3} + 6{x^2}{y^2}} \right):5{x^n}{y^n}\)
a. Vì đa thức \(\left( {5{x^3} – 7{x^2} + x} \right)\) chia hết cho \(3{x^n}\)
nên hạng tử \(x\) chia hết cho \(3{x^n} \Rightarrow 0 \le n \le 1\)
\(n \in \left\{ {0;1} \right\}\)
b. Vì đa thức \(\left( {13{x^4}{y^3} – 5{x^3}{y^3} + 6{x^2}{y^2}} \right)\) chia hết cho \(5{x^n}{y^n}\)
Nên hạng tử \(6{x^2}{y^2}\) chia hết cho \(5{x^n}{y^n} \Rightarrow 0 \le n \le 2\)
\(n \in \left\{ {0;1;2} \right\}\)
