Câu 12: Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu :
a. Chiều dài tăng 3 lần, chiều rộng không thay đổi ?
b. Chiều rộng giảm 2 lần, chiều dài không thay đổi ?
c. Chiều dài và chiều rộng đều tăng 4 lần ?
d. Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 3 lần ?
Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = ab thì diện tích hình chữ nhật tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó. Gọi chiều dài hình chữ nhật là a, chiều rộng là b, diện tích là S, chiều dài mới a’, chiều rộng b’, diện tích S’.
a. Nếu a’ = 3a, b’ = b ⇒ S’ = a’. b’ = 3ab = 3S
Diện tích hình mới bằng 3 lần diện tích hình đã cho
b. Nếu b’ = \({1 \over 2}\)b, a’ = a ⇒ S’ = a’ . b’ = a. \({1 \over 2}\)b = \({1 \over 2}\)ab = \({1 \over 2}\)S
Diện tích hình mới bằng một nửa diện tích hình đã cho.
c. Nếu a’ = 4a, b’ = 4b ⇒ S’ = a’ . b’ = 4a . 4b = 16ab = 16S
Diện tích hình mới bằng 16 lần diện tích hình đã cho.
Advertisements (Quảng cáo)
d. Nếu a’ = 4a, b’ = \({1 \over 3}\)b ⇒ S’ = a’. b’ = 4a. \({1 \over 3}\)b = \({4 \over 3}\)ab = \({4 \over 3}\)S
Diện tích mới bằng \({4 \over 3}\) diện tích đã cho.
Câu 13: Cho hình chữ nhật có diện tích là 20 ( đơn vị diện tích) và hai kích thước là x và y (đơn vị dài)
a. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau
|
x |
1 |
|
4 |
|
8 |
|
20 |
|
y |
|
10 |
|
4 |
|
2 |
|
b. Theo bảng vừa thành lập, hãy biểu diễn bảy điểm của đồ thị hàm số y = ${{20} \over x}$ trên hệ trục tọa độ xOy.
|
x |
1 |
2 |
4 |
5 |
8 |
10 |
20 |
|
y |
20 |
10 |
5 |
4 |
2,5 |
2 |
1 |
b.
Advertisements (Quảng cáo)
Câu 14: a. Diện tích của hình chữ nhật tăng bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh tăng 10% ?
b. Diện tích của hình chữ nhật giảm bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh giảm 10% ?
a. Gọi độ dài cạnh hình chữ nhật là a và b. Nếu mỗi cạnh tăng 10% thì độ dài mỗi cạnh sau khi tăng là : \({{110} \over {100}}a\) và \({{110} \over {100}}\)b.
Phần diện tích tăng thêm là : \({{110} \over {100}}\)a . \({{110} \over {100}}\)b – ab = \({{121} \over {100}}\)ab – ab = \({{121} \over {100}}\)ab
Vậy diện tích tăng thêm 21% so với diện tích hình ban đầu.
b. Nếu mỗi cạnh giảm đi 10% thì độ dài mỗi cạnh khi giảm \({{90} \over {100}}\)a và \({{90} \over {100}}\)b.
Phần diện tích bị giảm đi là : ab − \({{90} \over {100}}\)a . \({{90} \over {100}}\)b = ab \( – {{81} \over {100}}\)ab = \({{19} \over {100}}\)ab
Vậy diện tích của hình giảm đi 19% so với diện tích hình ban đầu.
Câu 15: Diện tích hình chữ nhật bằng 48 \(c{m^2}\), một cạnh của nó có độ dài 8cm. Đường thẳng song song với một trong các cạnh của hình chữ nhật chia hình chữ nhật đó thành hai hình chữ nhật bằng nhau. Tính chu vi của mỗi hình chữ nhật được tạo thành.
Diện tích hình chữ nhật 48 \(c{m^2}\), một cạnh có độ dài bằng 8cm, độ dài cạnh kia :
48 : 8 = 6 (cm)
a. Chia hình chữ nhật bởi trung điểm của chiều dài thì ta có hai hình chữ nhật bằng nhau có kích thước là 4cm và 6cm.
Chu vi mỗi hình là : (4 + 6) .2 = 20 (cm)
b.
Chia hình chữ nhật bởi trung điểm của chiều rộng thì ta có hai hình chữ nhật bằng nhau có kích thước là 8cm và 3cm.
Chu vi mỗi hình là : ( 8 + 3 ) . 2 = 22 (cm).
