Câu 34: Cho ví dụ một đa thức một biến mà:
a) Có hệ số cao nhất bằng 10, hệ số tự do bằng -1
b) Chỉ có hạng tử.
Cho ví dụ về đa thức một biến mà:
a) Có hệ số cao nhất bằng 10, hệ số tự do bằng -1.
\(P\left( {\rm{x}} \right) = 10{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} – 1\)
b) Chỉ có 3 hạng tử:
\(Q\left( x \right) = 4{{\rm{x}}^4} – 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Câu 35: Thu gọn các đa thức sau và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến:
a) \({\rm{}}{x^5} – 3{{\rm{x}}^2} + {x^4} – {1 \over 2}x – {x^5} + 5{{\rm{x}}^4} + {x^2} – 1\)
b) \(x – {x^9} + {x^2} – 5{{\rm{x}}^3} + {x^6} – 2 + 3{{\rm{x}}^9} + 2{{\rm{x}}^6} – {x^3} + 7\)
\(\eqalign{
& {\rm{}}{x^5} – 3{{\rm{x}}^2} + {x^4} – {1 \over 2}x – {x^5} + 5{{\rm{x}}^4} + {x^2} – 1 \cr
& = – 2{{\rm{x}}^2} + 6{{\rm{x}}^4} – {1 \over 2}x – 1 \cr} \)
Advertisements (Quảng cáo)
Sắp xếp: \(6{{\rm{x}}^4} – 2{{\rm{x}}^2} – {1 \over 2}x – 1\)
\(\eqalign{
& b/x – {x^9} + {x^2} – 5{{\rm{x}}^3} + {x^6} – 2 + 3{{\rm{x}}^9} + 2{{\rm{x}}^6} – {x^3} + 7 \cr
& = 2{{\rm{x}}^9} + {x^2} – 6{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^6} + 7 \cr} \)
Sắp xếp: \(2{{\rm{x}}^9} + 3{{\rm{x}}^6} – 6{{\rm{x}}^3} + {x^2} + 7\)
Câu 36: Thu gọn và sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa tăng của biến. Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do:
a) \({\rm{}}{x^7} – {x^4} + 2{{\rm{x}}^3} – 3{{\rm{x}}^4} – {x^2} + {x^7} – x + 5 – {x^3}\)
b) \(2{{\rm{x}}^2} – 3{{\rm{x}}^4} – 3{{\rm{x}}^2} – 4{{\rm{x}}^5} – {1 \over 2}x – {x^2} + 1\)
\(\eqalign{
& {\rm{a}}){x^7} – {x^4} + 2{{\rm{x}}^3} – 3{{\rm{x}}^4} – {x^2} + {x^7} – x + 5 – {x^3} \cr
& = 2{{\rm{x}}^7} – 4{{\rm{x}}^4} + {x^3} – x + 5 – {x^2} \cr} \)
Sắp xếp: \(5 – x – {x^2} + {x^3} – 4{{\rm{x}}^4} + 2{{\rm{x}}^7}\)
Hệ số cao nhất là 2, hệ số tự do là 5.
\(\eqalign{
& b)2{{\rm{x}}^2} – 3{{\rm{x}}^4} – 3{{\rm{x}}^2} – 4{{\rm{x}}^5} – {1 \over 2}x – {x^2} + 1 \cr
& = – 2{{\rm{x}}^2} – 3{{\rm{x}}^4} – 4{{\rm{x}}^5} – {1 \over 2}x + 1 \cr} \)
Sắp xếp: \(1 – {1 \over 2}x – 2{{\rm{x}}^2} – 3{{\rm{x}}^4} – 4{{\rm{x}}^5}\)
Hệ số cao nhất là -4, hệ số tự do là 1.
