Trang Chủ Lớp 7 Đề kiểm tra 15 phút lớp 7

Kiểm tra 15 phút Chương 4 Biểu thức đại số môn Toán lớp 7: Tìm hệ số bậc cao nhất của đa thức

CHIA SẺ

Cho đa thức: \(f(x) = 11{{\rm{x}}^3} – 2{{\rm{x}}^2} – ({x^3} – {x^2}) + ( – 5{{\rm{x}}^2} – 3{{\rm{x}}^3}) – 1\). Tìm hệ số bậc cao nhất của đa thức … trong Kiểm tra 15 phút Chương 4 Biểu thức đại số môn Toán lớp 7. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây 

Bài 1: Thu gọn và sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. Tìm hệ số bậc cao nhất, hệ số tự do.

\(A(x) = 5{{\rm{x}}^2} + 4{{\rm{x}}^3} – ( – 2{{\rm{x}}^3} + 4{{\rm{x}}^2}) + {x^3} – {x^2} + 2{\rm{x}} – 3\).

Bài 2: Cho đa thức:

\(f(x) = 11{{\rm{x}}^3} – 2{{\rm{x}}^2} – ({x^3} – {x^2}) + ( – 5{{\rm{x}}^2} – 3{{\rm{x}}^3}) – 1\)

a) Tìm hệ số bậc cao nhất của đa thức.

b) Tính \(f(0);f( – 1).\)

(Ký hiệu \(f(0)\) là giá trị ủa \(f(x)\) tại \(x = 0\)).

Bài 3: Cho đa thức \(P(x) = 21{\rm{x}} + 13m{\rm{x}} + 26m{{\rm{x}}^2} – (16{\rm{x}} + 13m{\rm{x}} – 4m{{\rm{x}}^2}) + 3\).

a) Tìm hệ số của x.

b) Tính \(P(1)\).


Bài 1: Ta có:

\(\eqalign{   A(x) &= 5{{\rm{x}}^2} + 4{{\rm{x}}^3} + 2{{\rm{x}}^3} – 4{{\rm{x}}^2} + {x^3} – {x^2} + 2{\rm{x}} – 3  \cr  & {\rm{         }} = 7{x^3} + 2{\rm{x}} – 3. \cr} \)

Hệ số bậc cao nhất là 7; hệ số tự do là \( – 3\).

Bài 2: Ta có \(f(x) = 11{{\rm{x}}^3} – 2{{\rm{x}}^2} – {x^3} + {x^2} – 5{{\rm{x}}^2} – 3{{\rm{x}}^3} – 1\)\(\; = 7{{\rm{x}}^3} – 6{{\rm{x}}^2} – 1\).

a) Hệ số bậc cao nhất là 7.

b) \(\eqalign{  &f(0) = {7.0^3} – {6.0^2} – 1 =  – 1;  \cr  & {\rm{   }}f( – 1) = 7.{( – 1)^3} – 6.{( – 1)^2} – 1  \cr  & {\rm{            }}   \;\;\;\;\;\;\;\;\;\,=- 7 – 6 – 1 =  – 14. \cr} \)

Bài 3: a) Ta có:

\(\eqalign{   P(x) &= 21{\rm{x}} + 13m{\rm{x}} + 26m{{\rm{x}}^2} – 16x – 13mx + 4m{x^2} + 3  \cr  & {\rm{       }} = 30m{{\rm{x}}^2} + 5{\rm{x + 3}}{\rm{.}} \cr} \)

Hệ số của x là 5.

b) \(P(1) = 30m{.1^2} + 5.1 + 3 = 30m + 8.\)