Trang Chủ Lớp 7 Đề kiểm tra 15 phút lớp 7

Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 2 Hình học 7: Chứng minh Ba điểm A, M, D thẳng hàng

CHIA SẺ
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC chứa điểm A vẽ tia Cx song song với AB … Chứng minh Ba điểm A, M, D thẳng hàng … trong  Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 2 Hình học 7. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC chứa điểm A vẽ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx lấy D sao cho \( \Rightarrow \widehat {AMC} + \widehat {CMD} = {180^o}\), \(CD = AB\). Chứng minh:

a)\(MA = MD.\)

b) Ba điểm A, M, D thẳng hàng.


a) Ta có Cx // AB \( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {DCB}\) (cặp góc so le trong).

Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\) có:

+) MB = MC (giả thiết)

+) \(\widehat {ABC} = \widehat {DCB}\) (chứng minh trên)

+) AB = CD (giả thiết)

Do đó \(\Delta ABM=\Delta DCM\) (c.g.c)

\( \Rightarrow MA = MD\) (cạnh tương ứng)

b) Ta có \(\Delta ABM=\Delta DCM\) (chứng minh trên)

\( \Rightarrow \widehat {BMA} = \widehat {CMD}\) (góc tương ứng)

Mà \(\widehat {BMA} + \widehat {AMC} = {180^o}\) (cặp góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {AMC} + \widehat {CMD} = {180^o}\)

Vậy ba điểm A, M, D thẳng hàng.