Trang Chủ Lớp 7 Đề kiểm tra 15 phút lớp 7

Đề kiểm tra 15 phút Toán lớp 7 Chương 4 Biểu thức đại số: Chứng minh rằng tổng của nắm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

CHIA SẺ
Chứng minh rằng tổng của nắm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5; Viết đa thức \({x^2} – 5{\rm{x}} + 6\) dưới dạng hiệu của hai đa thức … trong Đề kiểm tra 15 phút Toán lớp 7 Chương 4 Biểu thức đại số. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Bài 1: Viết đa thức \({x^2} – 5{\rm{x}} + 6\) dưới dạng hiệu của hai đa thức.

Bài 2: Chứng minh rằng tổng của nắm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5.

Bài 3: Tìm giá trị của biểu thức:

\(P = (8{{\rm{a}}^2} – 10{\rm{a}}b – {b^2}) + ( – 6{{\rm{a}}^2} + 2{\rm{a}}b – {b^2}) – ({a^2} – 8{\rm{a}}b + 4{b^2}),\) tại \(a =  – 1;b = 2\).


Bài 1: Ta có chẳng hạn: \({x^2} – 5{\rm{x}} + 6 = ({x^2} – 3{\rm{x}}) – (2{\rm{x}} – 6).\)

Nhận xét: Có nhiều cách viết khác nhau.

Bài 2: Gọi năm số tự nhiên liên tiếp là: \(n;n + 1;n + 2;n + 3;n + 4.\)

Ta có:\(n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 \)\(\;= 5n + 10.\)

Vì \(5n \;\vdots\; 5\) và \(10\; \vdots \;5\) nên  \(5n + 10 \;\vdots \;5\) (đpcm).

Bài 3: Ta có:

\(P = 8{{\rm{a}}^2} – 10{\rm{a}}b – {b^2} – 6{{\rm{a}}^2} + 2{\rm{a}}b – {b^2} – {a^2} + 8{\rm{a}}b – 4{b^2} \)

\(\;\;\;\;= {a^2} – 6{b^2}.\)

Thay \(a =  – 1;b = 2\) vào P, ta được \(P = {( – 1)^2} – 6.{(2)^2} = 1 – 24 =  – 23.\)