Bài 1: Viết đa thức \({x^2} – 5{\rm{x}} + 6\) dưới dạng hiệu của hai đa thức.
Bài 2: Chứng minh rằng tổng của nắm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5.
Bài 3: Tìm giá trị của biểu thức:
\(P = (8{{\rm{a}}^2} – 10{\rm{a}}b – {b^2}) + ( – 6{{\rm{a}}^2} + 2{\rm{a}}b – {b^2}) – ({a^2} – 8{\rm{a}}b + 4{b^2}),\) tại \(a = – 1;b = 2\).
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 1: Ta có chẳng hạn: \({x^2} – 5{\rm{x}} + 6 = ({x^2} – 3{\rm{x}}) – (2{\rm{x}} – 6).\)
Nhận xét: Có nhiều cách viết khác nhau.
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 2: Gọi năm số tự nhiên liên tiếp là: \(n;n + 1;n + 2;n + 3;n + 4.\)
Ta có:\(n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 \)\(\;= 5n + 10.\)
Vì \(5n \;\vdots\; 5\) và \(10\; \vdots \;5\) nên \(5n + 10 \;\vdots \;5\) (đpcm).
Bài 3: Ta có:
\(P = 8{{\rm{a}}^2} – 10{\rm{a}}b – {b^2} – 6{{\rm{a}}^2} + 2{\rm{a}}b – {b^2} – {a^2} + 8{\rm{a}}b – 4{b^2} \)
\(\;\;\;\;= {a^2} – 6{b^2}.\)
Thay \(a = – 1;b = 2\) vào P, ta được \(P = {( – 1)^2} – 6.{(2)^2} = 1 – 24 = – 23.\)
