Trang Chủ Lớp 7 Đề kiểm tra 15 phút lớp 7

Đề kiểm tra 15 phút môn Toán lớp 7 – Chương 4 Biểu thức đại số: Tính tổng của các đa thức

CHIA SẺ
Tính tổng của các đa thức \(A = {x^2}y – x{y^2} + 3{{\rm{x}}^3}\) và  \(B = x{y^2} + {x^2}y – 2{x^3} – 1\); Cho \(K = 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}y – 2{y^2}\) và \(M = 3{y^2} – 2{\rm{x}}y – {x^2}\). Chứng tỏ \(K + M\) luôn nhận giá trị không âm với mọi x; y … trong Đề kiểm tra 15 phút môn Toán lớp 7 – Chương 4 Biểu thức đại số. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Bài 1: Tính tổng của các đa thức:

\(A = {x^2}y – x{y^2} + 3{{\rm{x}}^3}\) và  \(B = x{y^2} + {x^2}y – 2{x^3} – 1\).

Bài 2: Cho \(P = 2{{\rm{x}}^2} – 3{\rm{x}}y – 2{y^2};\)

                  \(Q = 3{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}}y – {y^2};\)

                  \(R = {x^2} + 2{\rm{x}}y + 3{y^2}\).

Tính \(P – Q + R\).

Bài 3: Cho \(K = 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}y – 2{y^2}\) và \(M = 3{y^2} – 2{\rm{x}}y – {x^2}\).

Chứng tỏ \(K + M\) luôn nhận giá trị không âm với mọi x; y.


Bài 1: \(A + B = ({x^2}y – x{y^2} + 3{{\rm{x}}^3}) + (x{y^2} + {x^2}y – 2{x^3} – 1)\)

\( = {x^2}y – x{y^2} + 3{{\rm{x}}^3} + x{y^2} + {x^2}y – 2{x^3} – 1\)

\( = 2{{\rm{x}}^2}y + {x^3} – 1.\)

Bài 2: \(P – Q + R = (2{{\rm{x}}^2} – 3{\rm{x}}y – 2{y^2}) – (3{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}}y – {y^2}) + ({x^2} + 2{\rm{x}}y + 3{y^2})\)

\( = 2{{\rm{x}}^2} – 3{\rm{x}}y – 2{y^2} – 3{{\rm{x}}^2} – 4{\rm{x}}y + {y^2} + {x^2} + 2{\rm{x}}y + 3{y^2}\)

\( =  – 5{\rm{x}}y + 2{y^2}.\)

Bài 3: Ta có:

\(K + M = (3{x^2} + 2xy – 2{y^2}) + (3{y^2} – 2xy – {x^2}) \)

\(= 3{x^2} + 2xy – 2{y^2} + 3{y^2} – 2xy – {x^2} \)

\( = 2{x^2} + {y^2} \ge 0,\) vì \({x^2} \ge 0\) và \({y^2} \ge 0\) với mọi x; y.