Trang Chủ Lớp 7 Đề kiểm tra 15 phút lớp 7

Đề kiểm tra 15 phút lớp 7 môn Toán Chương 4 Biểu thức đại số: Chứng tỏ giá trị của đa thức M luôn luôn không âm với mọi giá trị (x;y)?

CHIA SẺ

Chứng tỏ giá trị của đa thức: \(M = 3{{\rm{x}}^2} + 5{\rm{x}}y + 7{{\rm{x}}^2}y – 3{{\rm{x}}^2} – 5{\rm{x}}y + 2{y^2}\) luôn luôn không âm với mọi giá trị \(x;y\); Tìm bậc của đa thức: \(A = {x^3} – 3{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 2{{\rm{x}}^2} – {x^3} + x + 1.\) … trong Đề kiểm tra 15 phút lớp 7 môn Toán Chương 4 Biểu thức đại số. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Bài 1: Tìm bậc của đa thức: \(A = {x^3} – 3{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 2{{\rm{x}}^2} – {x^3} + x + 1.\)

Bài 2: Thu gọn và tính giá trị của đa thức:

a) \(P = 3{{\rm{x}}^2}{y^2} – {x^3} – 2{\rm{x}}y + 6{y^2} + 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}y – 6{y^2},\) tại \(x =  – 2;y =  – 2.\)

b) \(Q = 8{{\rm{a}}^2} – 10{\rm{a}}b – {b^2} – 6{{\rm{a}}^2} + 2{\rm{a}}b – {b^2} – {a^2} + 8{\rm{a}}b + 4{b^2},\)  tại \(a =  – 3;b = 2.\)

Bài 3: Chứng tỏ giá trị của đa thức:

\(M = 3{{\rm{x}}^2} + 5{\rm{x}}y + 7{{\rm{x}}^2}y – 3{{\rm{x}}^2} – 5{\rm{x}}y + 2{y^2}\)

luôn luôn không âm với mọi giá trị \(x;y\).


Bài 1: Ta có \(A =  – {x^2} + 5x + 1.\) Vậy bậc của A là 2.

Bài 2: a) \(P = 3{{\rm{x}}^2}{y^2} – {x^3} + 3{{\rm{x}}^2}.\)

Thay \(x =  – 2;y =  – 2\) vào biểu thức P, ta được

\(P = 3{( – 2)^2}{( – 2)^2} – {( – 2)^3} + 3{( – 2)^2}\)\(\; = 48 + 8 + 12 = 68\).

b) \(Q = {a^2} + 2{b^2}.\)

Thay \(a =  – 3;b = 2\) vào biểu thức Q, ta được:

\(Q = {( – 3)^2} + {2.2^2} = 9 + 8 = 17.\)

Bài 3: Ta có \(M = 3{{\rm{x}}^2} + 2{y^2}\). Vì \({x^2} \ge 0\) và \({y^2} \ge 0\) nên \(M = 3{{\rm{x}}^2} + 2{y^2} \ge 0\), với mọi giá trị \(x;y\).