Bài 1: Cho đa thức \(P(x) = a{x^2} + 3{\rm{x}} + b\). Tìm a; b biết \(P(0) = 1\) và \(P( – 1) = 0\).
Bài 2: Cho đa thức \(f(x) = m{{\rm{x}}^3} – 2(m + 1){x^2} + {\rm{x – 3}}\). Tìm m biết \(f( – 2) = – 1\).
Bài 3: Cho đa thức \(A(x) = – 3{x^2} + 5 – 8{\rm{x}} + {x^4} – {x^3} – 2\).
a) Thu gọn đa thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính \(A( – 2);A( – 1)\).
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 1: \(P(0) = 1 \Rightarrow a{.0^2} + 3.0 + b = 1 \)\(\;\Rightarrow b = 1\).
Vậy \(P(x) = a{x^2} + 3x + 1.\)
Advertisements (Quảng cáo)
Lại có \(P( – 1) = 0\)\(\; \Rightarrow a.{( – 1)^2} + 3( – 1) + 1 = 0 \)
\(\Rightarrow a – 3 + 1 = 0 \Rightarrow a = 2\).
Ta được \(P(x) = 2{{\rm{x}}^2}{\rm{ + 3x + 1}}\).
Bài 2: Vì \(f( – 2) = – 1\)
\(\eqalign{ & \Rightarrow m.{( – 2)^3} – 2(m + 1){( – 2)^2} + ( – 2) – 3 = 1 \cr & \Rightarrow – 8m – 8m = 14 \cr&\Rightarrow – 16m = 14 \Rightarrow m = – {7 \over 8}. \cr} \)
Bài 3: a) \(A(x) = {x^4} – 4{x^3} – 8{\rm{x + 3}}{\rm{.}}\)
b) \(\eqalign{ & A( – 2) = {( – 2)^4} – 4{( – 2)^3} – 8( – 2) + 3 \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= 16 + 32 + 16 + 3 = 67. \cr & {\rm{ }}A( – 1) = {( – 1)^4} – 4{( – 1)^3} – 8( – 1) + 3\cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = 1 + 4 + 8 + 3 = 16. \cr} \)
