Trang Chủ Lớp 7 Đề kiểm tra 15 phút lớp 7

Đề kiểm tra 15 phút Đề số 4 Bài 9 Chương 4 – Đại số 7: Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2(x – 1) – 3(x – 2)

CHIA SẺ
Tìm nghiệm của đa thức \(P(x) = 2(x – 1) – 3(x – 2).\); Chứng tỏ \(x =  – 1\) là một nghiệm của đa thức \(g(x) = {x^2} + (2m + 1)x + 2m.\) … trong Đề kiểm tra 15 phút Đề số 4 Bài 9 Chương 4 – Đại số 7. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Bài 1: Cho đa thức \(f(x) = a + b(x – 1) + c{\rm{x}}(x – 1).\) Tìm a, b, c biết \(f(1) = 2;f(0) = 3\( và 2 là một nghiệm của đa thức f(x).

Bài 2: a) Chứng tỏ \(x = 1\) là một nghiệm của đa thức \(f(x) = {x^2} – 3{\rm{x}} + 2.\)

b) Chứng tỏ \(x =  – 1\) là một nghiệm của đa thức \(g(x) = {x^2} + (2m + 1)x + 2m.\)

Bài 3: Tìm nghiệm của đa thức \(P(x) = 2(x – 1) – 3(x – 2).\)


Bài 1: Ta có: \(f(1) = 2 \)

\(\Rightarrow a + b(1 – 1) + c.1.(1 – 1) = 2\)

\(\Rightarrow a = 2.\)

Vậy \(f(x) = 2 + b(x – 1) + c{\rm{x}}(x – 1).\)

Lại có: \(f(0) = 3 \Rightarrow 2 + ( – b) + c.0.( – 1) = 3 \)\(\;\Rightarrow b =  – 1.\)

Khi đó \(f(x) = 2 – (x – 1) + c{\rm{x}}(x – 1)\) hay \(f(x) = 3 – x + c{\rm{x}}(x – 1).\)

Vì \(x = 2\) là nghiệm của đa thức, nên \(f(2) = 0 \Rightarrow 3 – 2 + c.2.(2 – 1) = 0 \)

\(\Rightarrow 1 + 2c = 0 \Rightarrow c =  – {1 \over 2}.\)

Bài 2: a) Ta có \(f(1) = {1^2} – 3.1 + 2 = 0 \Rightarrow x = 1\) là một nghiệm của f(x).

b) Ta có \(g( – 1) = {( – 1)^2} + (2m + 1).( – 1) + 2m \)\(\;= 1 – 2m – 1 + 2m = 0\).

\( \Rightarrow x =  – 1\) là một nghiệm của g(x).

Bài 3: \(P(x) = 2(x – 1) – 3(x – 2) \)\(\;= 2{\rm{x}} – 2 – 3{\rm{x}} + 6 =  – x + 4\)

\(P(x) = 0 \Rightarrow  – x + 4 = 0 \Rightarrow x = 4.\)