Bài 1: Cho đa thức \(P(x) = ax + b\). Tìm a; b biết \(P(0) = – 3\) và \(P( – 1) = 2\).
Bài 2: a) Cho \(f(x) = m{{\rm{x}}^2} + n{\rm{x}} + p\). Tính \(f(0);f(1)\).
b) Cho \(g(x) = 1 + x + {x^2} + … + {x^{10}}\). Tính \(g(0);g( – 1)\).
Bài 3: Cho đa thức \(A(x) = a{x^2} + b{\rm{x}} + c\). Tìm a, b, c biết \(A(1) = 6\) và a, b, c tỉ lệ thuận với 3; 2; 1.
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 1: \(P(0) = – 3 \Rightarrow a.0 + b = – 3 \Rightarrow b = – 3.\)
Vậy \(P(x) = ax – 3.\)
Lại có \(P( – 1) = 2 \Rightarrow a.( – 1) – 3 = 2 \)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\Rightarrow – a = 5 \Rightarrow a = – 5.\)
Ta được \(P(x) = – 5{\rm{x}} – 3\).
Bài 2: a) \(f(0) = m{.0^2} + n.0 + p = p;\)\(\;f(1) = m{.1^2} + n.1 + p = m + n + p.\)
b) \(\;g(0) = 1\)
\(\eqalign{ g( – 1) &= 1 + ( – 1) + {( – 1)^2} + {( – 1)^3} + … + {( – 1)^9} + {( – 1)^{10}} \cr & = 1 + {\rm{[}}( – 1) + 1] + {\rm{[}}( – 1) + 1] + … + {\rm{[}}( – 1) + 1] \cr&= 1. \cr} \)
Bài 3: Ta có: \(A(1) = 6 \Rightarrow a + b + c = 6.\)
Lại có:
\(\eqalign{ & {a \over 3} = {b \over 2} = {c \over 1}\cr& \Rightarrow {a \over 3} = {b \over 2} = {c \over 1} = {{a + b + c} \over {3 + 2 + 1}} = {6 \over 6} = 1 \cr & \Rightarrow a = 3;b = 2;c = 1. \cr} \)
