Trang Chủ Lớp 7 Đề kiểm tra 15 phút lớp 7

Đề kiểm tra 15 phút lớp 7 môn Toán Chương 4 Biểu thức đại số: Cho đa thức P(x) = 1 + x + x^2 + … + x^2010. Tính P( – 1)

CHIA SẺ
Cho đa thức \(P(x) = 1 + x + {x^2} + … + {x^{2010}}\). Tính \(P( – 1)\); Cho đa thức \(f(x) = 2{{\rm{x}}^2} + m{\rm{x}} + n\). Tìm m; n biết \(f(0) = 3\) và \(f( – 1) = 0\) … trong Đề kiểm tra 15 phút lớp 7 môn Toán Chương 4 Biểu thức đại số. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Bài 1: Cho đa thức \(f(x) = 2{{\rm{x}}^2} + m{\rm{x}} + n\). Tìm m; n biết \(f(0) = 3\) và \(f( – 1) = 0\).

Bài 2: Cho đa thức \(P(x) = 1 + x + {x^2} + … + {x^{2010}}\). Tính \(P( – 1)\).

Bài 3: Cho \(A(x) = {x^2} – (3m + 3)x + {m^2};\)

                \(B(x) = {x^3} + (5m – 7)x + {m^2}\).

Tìm m biết \(A( – 1) = B(2).\)


Bài 1: Vì \(f(0) = 3 \Rightarrow {2.0^2} + m.0 + n = 3\)

\(\Rightarrow n = 3.\)

Vậy \(f(x) = 2{{\rm{x}}^2} + m{\rm{x}} + 3.\)

Lại có \(f( – 1) = 0 \Rightarrow 2.{( – 1)^2} + m( – 1) + 3 = 0\)

\(\Rightarrow 2 – m + 3 = 0 \Rightarrow m = 5.\)

Vậy \(f(x) = 2{{\rm{x}}^2} + 5{\rm{x}} + 3.\)

Bài 2: Ta có:

\(\eqalign{  P( – 1) &= 1 + ( – 1) + {( – 1)^2} + … + {( – 1)^{2010}}  \cr  & = 1 + {\rm{[}}( – 1) + 1] + … + {\rm{[}}( – 1) + 1]\cr& = 1. \cr} \)

Bài 3: Ta có:

\(\eqalign{  & A( – 1) = {( – 1)^2} – (3m + 3).( – 1) + {m^2} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= 1 + 3m + 3 + {m^2}\cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {m^2} + 2m + 4.  \cr  & B(2) = {2^3} + (5m – 7).2 + {m^2}\cr&\;\;\;\;\;\;\;\; = 8 + 10m – 14 + {m^2} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;= {m^2} + 10m – 6.  \cr  & A( – 1) = B(2)\cr& \Rightarrow {m^2} + 2m + 4 = {m^2} + 10m – 6\cr& \Rightarrow  – 7m =  – 10 \Rightarrow m = {{10} \over 7}. \cr} \)