Bài 1: Tính : \(\sqrt {{{25} \over 4}} + {\left( {\sqrt {{1 \over 2}} } \right)^2}:\left( {{{ – \sqrt 9 } \over 4}} \right).\sqrt {{{16} \over {81}}} – {3^2}\)\(\; – {\left( { – 2} \right)^2}\).
Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau ( giả thiết các căn bậc hai đều có nghĩa):
a) \(A = \sqrt x – 3\)
b) \(B = \sqrt {x – 1} + 2\)
Bài 3: So sánh: \(a = \sqrt {{{\left( { – {5 \over 7}} \right)}^2}} \) và \(b = {{ – \sqrt {{{\left( { – 5} \right)}^2}} } \over { – \sqrt {49} }}.\)
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 1: \(\sqrt {{{25} \over 4}} + {\left( {\sqrt {{1 \over 2}} } \right)^2}:\left( {{{ – \sqrt 9 } \over 4}} \right).\sqrt {{{16} \over {81}}} – {3^2}\)\(\; – {\left( { – 2} \right)^2}\)
\(\eqalign{ & = {5 \over 2} + \left( {{1 \over 2}} \right):\left( {{{ – 3} \over 4}} \right).{4 \over 9} – 9 – 4 \cr & = {5 \over 2} + {1 \over 2}:\left( { – {1 \over 3}} \right) – 9 – 4 \cr&= {5 \over 2} + \left( {{{ – 3} \over 2}} \right) – 9 – 4 \cr & = – 1 – 9 – 4 = – 12. \cr} \)
Bài 2: a) Ta có \(\sqrt x \ge 0 \Rightarrow A = \sqrt x – 3 \ge – 3\)
Advertisements (Quảng cáo)
Dấu “ = ” xảy ra khi \(\sqrt x = 0 \Rightarrow x = 0.\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng – 3 khi x = 0.
b) Ta có \(\sqrt {x – 1} \ge 0 \Rightarrow B = \sqrt {x – 1} + 2 \ge 2\)
Dấu “=” xảy ra khi \(\sqrt {x – 1} = 0 \Rightarrow x = 1.\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của B bằng 2 khi x = 1.
Bài 3: \(a = \sqrt {{{\left( { – {5 \over 7}} \right)}^2}} = \sqrt {{{25} \over {49}}} = {5 \over 7};\)
\(b = {{ – \sqrt {{{\left( { – 5} \right)}^2}} } \over { – \sqrt {49} }} = {{ – \sqrt {25} } \over { – \sqrt {49} }} = {{ – 5} \over { – 7}} = {5 \over 7}\)
Vậy \(a = b.\)
