Trang Chủ Lớp 7 Đề kiểm tra 15 phút lớp 7

Đề kiểm tra 15 phút lớp 7 môn Toán Chương 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau?

CHIA SẺ
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau (giả thiết các căn bậc hai đều có nghĩa): \(A = \sqrt x  – 3\) … trong kiểm tra 15 phút lớp 7 môn Toán Chương 1. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây                   

Bài 1: Tính : \(\sqrt {{{25} \over 4}}  + {\left( {\sqrt {{1 \over 2}} } \right)^2}:\left( {{{ – \sqrt 9 } \over 4}} \right).\sqrt {{{16} \over {81}}}  – {3^2}\)\(\; – {\left( { – 2} \right)^2}\).

Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau ( giả thiết các căn bậc hai đều có nghĩa):

a) \(A = \sqrt x  – 3\)

b) \(B = \sqrt {x – 1}  + 2\)

Bài 3: So sánh:  \(a = \sqrt {{{\left( { – {5 \over 7}} \right)}^2}} \) và  \(b = {{ – \sqrt {{{\left( { – 5} \right)}^2}} } \over { – \sqrt {49} }}.\)


Bài 1:  \(\sqrt {{{25} \over 4}}  + {\left( {\sqrt {{1 \over 2}} } \right)^2}:\left( {{{ – \sqrt 9 } \over 4}} \right).\sqrt {{{16} \over {81}}}  – {3^2}\)\(\; – {\left( { – 2} \right)^2}\)

\(\eqalign{ &  = {5 \over 2} + \left( {{1 \over 2}} \right):\left( {{{ – 3} \over 4}} \right).{4 \over 9} – 9 – 4  \cr &  = {5 \over 2} + {1 \over 2}:\left( { – {1 \over 3}} \right) – 9 – 4 \cr&= {5 \over 2} + \left( {{{ – 3} \over 2}} \right) – 9 – 4  \cr &  =  – 1 – 9 – 4 =  – 12. \cr} \)

Bài 2: a) Ta có \(\sqrt x  \ge 0 \Rightarrow A = \sqrt x  – 3 \ge  – 3\)

Dấu “ =  ” xảy ra khi \(\sqrt x  = 0 \Rightarrow x = 0.\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng – 3 khi x = 0.

b) Ta có \(\sqrt {x – 1}  \ge 0 \Rightarrow B = \sqrt {x – 1}  + 2 \ge 2\)

Dấu “=” xảy ra khi \(\sqrt {x – 1}  = 0 \Rightarrow x = 1.\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của B bằng 2 khi x = 1.

Bài 3:  \(a = \sqrt {{{\left( { – {5 \over 7}} \right)}^2}}  = \sqrt {{{25} \over {49}}}  = {5 \over 7};\)

\(b = {{ – \sqrt {{{\left( { – 5} \right)}^2}} } \over { – \sqrt {49} }} = {{ – \sqrt {25} } \over { – \sqrt {49} }} = {{ – 5} \over { – 7}} = {5 \over 7}\)

Vậy \(a = b.\)