Trang Chủ Sách bài tập lớp 10 SBT Toán 10

Bài 3.9, 3.10, 3.11 trang 143, 144 SBT Toán Hình học 10: Tìm góc giữa hai đường thẳng: d1: x + 2y + 4 = 0 và d2: 2x – y + 6 = 0

CHIA SẺ

Bài 1 Phương trình đường thẳng Sách bài tập Toán Hình học 10. Giải bài 3.9, 3.10, 3.11 trang 143, 144 Sách bài tập Toán Hình học 10. Câu 3.9: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây…

Bài 3.9: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây:

a) \(d:\left\{ \matrix{
x = – 1 – 5t \hfill \cr
y = 2 + 4t \hfill \cr} \right.\)

và  \(d’:\left\{ \matrix{
x = – 6 + 5t` \hfill \cr
y = 2 – 4t` \hfill \cr} \right.\)

b) \(d:\left\{ \matrix{
x = 1 – 4t \hfill \cr
y = 2 + 2t \hfill \cr} \right.\) và d’:2x + 4y – 10 = 0

c) d:x + y – 2 = 0 và d’:2x + y – 3 = 0

a) Đưa phương trình của d và d’ về dạng tổng quát

d: 4x + 5y – 6 = 0

d’: 4x + 5y + 14 = 0

\({4 \over 5} + {5 \over 5} \ne {{ – 6} \over {14}}\)

Vậy d//d’

b) d:x + 2y – 5 = 0

d’:2x + 4y – 10 = 0

\({1 \over 2} = {2 \over 4} = {{ – 5} \over { – 10}}\)

Vậy \(d \equiv {d’}\)

c) d:x + y – 2 = 0

d’:2x + y – 3 = 0

\({1 \over 2} \ne {1 \over 1}.\)

Vậy d cắt d’

Bài 3.10: Tìm góc giữa hai đường thẳng:

\({d_1}:x + 2y + 4 = 0\) và \({d_2}:2x – y + 6 = 0\)

\(\cos (\widehat {{d_1},{d_2}}) = {{\left| {2 – 2} \right|} \over {\sqrt {1 + 4} \sqrt {4 + 1} }} = 0\)

Vậy \((\widehat {{d_1},{d_2}}) = {90^ \circ }.\)

Bài 3.11: Tính bán kính của đường tròng có tâm là điểm I(1;5) và tiếp xúc với đường thẳng $$\Delta :4x – 3y + 1 = 0$$

\(R = d(I,\Delta ) = {{\left| {4 – 15 + 1} \right|} \over {\sqrt {16 + 9} }} = 2\)