Trang Chủ Bài tập SGK lớp 10 Bài tập Toán 10 Nâng cao

Bài 17, 18, 19, 20 trang 122, 123 Hình học 10 Nâng cao: Bài tập trắc nghiệm chương III

CHIA SẺ
Bài tập trắc nghiệm chương III. Giải bài 17, 18, 19, 20 trang 122, 123 SGK Hình học lớp 10 Nâng cao.  Phương trình này là phương trình chính tắc của đường nào?; Cặp đường thẳng nào là các đường chuẩn của hypebol \({{{x^2}} \over {{q^2}}} – {{{y^2}} \over {{p^2}}} = 1?\)

Bài 17: Phương trình \({{{x^2}} \over {{a^2}}} – {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\) là phương trình chính tắc của đường nào?

(A) Elip với trục lớn bằng 2a , trục bé bằng 2b

(B) Hypebol với trục lớn bằng 2a , trục bé bằng 2b

(C) Hypebol với trục hoành bằng 2a , trục tung bằng 2b

(D) Hypebol với trục thực bằng 2a , trục ảo bằng 2b

Chọn (D).


Bài 18: Cặp điểm nào là các tiêu điểm của hypebol \({{{x^2}} \over 9} – {{{y^2}} \over 5} = 1?\)

\(\eqalign{
& (A)\,\,\,\left( { \pm 4;0} \right); \cr
& (B)\,\,\,\left( { \pm \sqrt {14} ;0} \right); \cr
& (C)\,\,\,\left( { \pm 2;0} \right); \cr
& (D)\,\,\,\left( {0; \pm \sqrt {14} } \right). \cr} \)

Quảng cáo

Ta có: \(a = 3\,,\,b = \sqrt 5 \,,\,\,c = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  = \sqrt {14} \)

Chọn (B).


Bài 19: Cặp đường thẳng nào là các đường tiệm cận của hypebol \({{{x^2}} \over {16}} – {{{y^2}} \over {25}} = 1?\)

\(\eqalign{
& (A)\,\,y = \pm {5 \over 4}x\,; \cr
& (B)\,\,\,y = \pm {4 \over 5}x\,; \cr
& (C)\,\,\,y = \pm {{25} \over {16}}x\,; \cr
& (D)\,\,\,y = \pm {{16} \over {25}}x\,. \cr} \)

Ta có \(a = 4, b = 5\) phương trình đường tiệm cận là \(y =  \pm {5 \over 4}x\) .

Chọn (A).


Bài 20: Cặp đường thẳng nào là các đường chuẩn của hypebol \({{{x^2}} \over {{q^2}}} – {{{y^2}} \over {{p^2}}} = 1?\)

\(\eqalign{
& (A)\,\,\,x = \pm {p \over q} \cr
& (B)\,\,\,x = \pm {q \over p} \cr
& (C)\,\,\,x = \pm {{{q^2}} \over {\sqrt {{q^2} + {p^2}} }} \cr
& (D)\,\,\,x = \pm {{{p^2}} \over {\sqrt {{q^2} + {p^2}} }} \cr} \)

Ta có: \(a = p\,,\,b = q\,,\,c = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  = \sqrt {{p^2} + {q^2}} \)

Phương trình đường chuẩn của hypebol là: \(x =  \pm {a \over e} =  \pm {{{a^2}} \over c} =  \pm {{{p^2}} \over {\sqrt {{p^2} + {q^2}} }}\)

Chọn (D).