Bài 1 Phương trình đường thẳng Sách bài tập Toán Hình học 10. Giải bài 3.12, 3.13, 3.14 trang 144 Sách bài tập Toán Hình học 10. Câu 3.12: Lập phương trình các đường phân giác của các góc giữa hai đường thẳng…
Bài 3.12: Lập phương trình các đường phân giác của các góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:2x + 4y + 7 = 0\) và \({\Delta _2}:x – 2y – 3 = 0\)
Phương trình hai đường phân giác của các góc giữa \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) là:
\(\eqalign{
& {{2x + 4y + 7} \over {\sqrt {4 + 16} }} = \pm {{x – 2y – 3} \over {\sqrt {1 + 4} }} \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
2x + 4y + 7 = 2(x – 2y – 3) \hfill \cr
2x + 4y + 7 = – 2(x – 2y – 3) \hfill \cr} \right. \cr} \)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
8y + 13 = 0 \hfill \cr
4x + 1 = 0 \hfill \cr} \right.\)
Bài 3.13: Tìm phương trình của tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng:
Advertisements (Quảng cáo)
\({\Delta _1}:5x + 3y – 3 = 0\) và \({\Delta _2}:5x + 3y + 7 = 0\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(d(M,{\Delta _1}) = d(M,{\Delta _2})\)
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow {{\left| {5x + 3y – 3} \right|} \over {\sqrt {25 + 9} }} = {{\left| {5x + 3y + 7} \right|} \over {\sqrt {25 + 9} }} \cr
& \Leftrightarrow 5x + 3y + 2 = 0 \cr} \)
Bài 3.14: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2;5) và cách đều hai điểm A(-1;2) và B(5;4).
Ta tìm thấy đường thẳng \({d_1}\) đi qua M có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {AB} \) và đường thẳng \({d_2}\) đi qua M và trung điểm của AB.
\({d_1}:x – 3y + 13 = 0\)
\({d_2}:x – 2 = 0\)
