Câu 96: Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:
a) \({\rm{}}{5^6}:{5^3}\) b) \({a^4}:a\) \((a \ne 0)\)
a) \({\rm{}}{5^6}:{5^3} = {5^{6 – 3}} = {5^3}\)
b) \({a^4}:a = {a^{4 – 1}} = {a^3}\) \((a \ne 0)\)
Câu 97: Viết các số 895 và \(\overline {abc} \) dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.
Advertisements (Quảng cáo)
\(895 = 8.100 + 9.10 + 5.1 = {8.10^2} + {9.10^1} + {5.10^0}\)
\(\overline {abc} = a.100 + b.10 + c.1 = a{.10^2} + b{.10^1} + c{.10^0}\)
Câu 98: Tìm số tự nhiên a, biết rằng với mọi n ∈ N ta có an = 1
Advertisements (Quảng cáo)
* Nếu n ≠ 0 ta có: \({{\rm{a}}^n} = \underbrace {a.a…a}_{n thừa số}\) .Mà an =1 suy ra a = 1
* Nếu n = 0 ta có: \({a^n} = {a^0}\) . Mà \({a^n} = 1\) suy ra a ∈ N*
Vậy nếu n ≠ 0 thì a = 1, n = 0 thì a ∈ N*
Câu 99: Mỗi tổng sau có là một số chính phương không?
a) \({3^2} + {4^2}\) b) \({5^2} + {12^2}\)
a) \({3^2} + {4^2} = 3.3 + 4.4 = 9 + 16 = 25 = {5^2}\)
Vậy \({3^2} + {4^2}\) là số chính phương.
b) \({5^2} + {12^2} = 5.5 + 12.12 = 25 + 144 = 169 = {13^2}\)
Vậy \({5^2} + {12^2}\) là số chính phương.
