Bài 17 Ước chung lớn nhất SBT Toán lớp 6 tập 1. Giải bài 187, 17.4, 17.5 trang 29, 30 Sách Bài Tập Toán 6 tập 1. Câu 187: Lớp 6A có 54 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh, lớp 6C có 48 học sinh…
Câu 187: Lớp 6A có 54 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh, lớp 6C có 48 học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để diễu hành mà không lớp nào có người lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được.
Vì số học sinh xếp đủ nên số hàng dọc là ước chung của số học sinh ba lớp
Số hàng dọc nhiều nhất cũng là ước chung lớn nhất của số học sinh ba lớp .
Ta có \(54 = {2.3^3}\) 42 = 2.3.7 \(48 = {2^4}.3\)
ƯCLN (54; 42; 48) = 2.3 = 6
Vậy số hàng dọc nhiều nhất xếp được là 6 hàng.
Advertisements (Quảng cáo)
Câu 17.4.: Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có tích bằng 1944, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 18.
Đặt a = 18a’, b = 18b’, ƯCLN (a’, b’) = 1.
Ta có 18a’.18b’ = 1944
Advertisements (Quảng cáo)
a’.b’ = 1944 : (18.18) = 6.
Do a’ > b’ và ƯCLN (a’, b’) = 1 nên
|
a’ |
6 |
3 |
|
b’ |
1 |
2 |
suy ra
|
a |
108 |
54 |
|
b |
6 |
36 |
Câu 17.5: Tìm số tự nhiên a, biết rằng 156 chia cho a dư 12, và 280 chia cho a dư 10.
Vì 156 chia cho a dư 12 nên a là ước của 156 – 12 = 144.
Vì 280 chia cho a dư 10 nên a là ước của 280 – 10 = 270.
Vậy a ∈ ƯC(144, 270) và a > 12.
Ta tìm được a = 18.
