Câu 100: Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:
a) \({3^{15}}:{3^5}\) b) \({4^6}:{4^6}\) c) \({9^8}:{3^2}\)
a) \({3^{15}}:{3^5} = {3^{15 – 5}} = {3^{10}}\)
b) \({4^6}:{4^6} = {4^{6 – 6}} = {4^0}\)
c) \({9^8}:{3^2} = {9^8}:9 = {9^{8 – 1}} = {9^7}\)
Câu 101: a) Vì sao số chính phương không tận cùng bằng các chữ số 2, 3, 7, 8
b) Tổng (hiệu) sau có là số chính phương không ?
3.5.7.9.11 + 3 ; 2.3.4.5.6 – 3
Advertisements (Quảng cáo)
a) Số chính phương là số bằng bình phương đúng của một số tự nhiên. Theo đó, ta có bảng dưới đây
|
Tận cùng của m |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
Tận cùng của m2 |
0 |
1 |
4 |
9 |
6 |
5 |
6 |
9 |
4 |
1 |
Từ kết quả trên ta thấy, số chính phương không thể tận cùng bằng các chữ số 2,3,7,8
b) 3.5.7.9.11 + 3 = 10395 + 3 = 10398
Số tận cùng là 8 nên tổng trên không phải là số chính phương
Advertisements (Quảng cáo)
2.3.4.5.6 – 3 = 720 – 3 = 717
Số tận cùng là 7 nên hiệu trên không phải là số chính phương
Câu 102: Tìm số tự nhiên n, biết rằng:
a) \({2^n} = 16\) b) \({4^n} = 64\) c) \({15^n} = 225\)
a) Ta có \(16 = {2^4}\). Suy ra \({2^n} = {2^4}\). Vậy n = 4
b) Ta có \(64 = {4^3}\). Suy ra \({4^n} = {4^3}\). Vậy n = 3
c) Ta có \(225 = {15^2}\). Suy ra \({15^n} = {15^2}\). Vậy n = 2
Câu 103: Tìm số tự nhiên x mà x50 = x
Ta có: \({{\rm{x}}^{50}} = \underbrace {x.x.x…x}_{50 thừa số}\)
Mà \({x^{50}} = x\) nên chỉ có hai giá trị của x thỏa là x = 0 và x = 1
