Bài 13: Tam giác ABC có \(BC = 10,\,\widehat A = {30^0}\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu?
(A) 5; (B) 10;
(C) \({{10} \over {\sqrt 3 }}\); (D) \(10\sqrt 3 \).
Ta có \({a \over {\sin A}} = 2R\,\,\, \Rightarrow \,R = {a \over {2\sin A}} = {{10} \over {2.{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in3}}{0^0}}} = 10\).
Chọn (B)
Bài 14: Tam giác với ba cạnh là 5, 12 và 13 có diện tích bằng bao nhiêu ?
(A) 30; (B) \(20\sqrt 2 \);
(C) \(10\sqrt 3 \); (D) 20
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có \({5^2} + {12^2} = {13^2}\) nên ABC là tam giác vuông .
Do đó \({S_{ABC}} = {1 \over 2}.5.12 = 30\).
Chọn (A).
Bài 15: Tam giác ABC có ba cạnh là 6, 10, 8. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ?
(A) \(\sqrt 3 \); (B) 4;
Advertisements (Quảng cáo)
(C) 2; (D) 1.
Ta có \({6^2} + {8^2} = {10^2}\) nên ABC là tam giác vuông có cạnh huyền 10.
\(S = {1 \over 2}.6.8 = 24\,\,\,;\,\,p = {{6 + 8 + 10} \over 2} = 12\,\,\,\,\)
\(\Rightarrow \,\,r = {S \over p} = {{24} \over {12}} = 2\)
Chọn (C).
Bài 16: Tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0}\,,\,\widehat C = {45^0}\,,\,AB = 5\). Hỏi cạnh AC bằng bao nhiêu ?
(A) \(5\sqrt 3 \); (B) \(5\sqrt 2 \);
(C) \({{5\sqrt 6 } \over 2}\); (D) 10.
Ta có \({b \over {\sin B}} = {c \over {\sin C}} = {5 \over {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in4}}{5^0}}} = 5\sqrt 2 \)
\( \Rightarrow \,\,\,b = AC = 5\sqrt 2 .\sin {60^0} = {{5\sqrt 6 } \over 2}\).
Chọn (C).
