Câu 11: Tính:
a. \({\left( {x + 2y} \right)^2}\)
b. \(\left( {x – 3y} \right)\left( {x + 3y} \right)\)
c. \({\left( {5 – x} \right)^2}\)
a. \({\left( {x + 2y} \right)^2})\) \(= {x^2} + 4xy + 4{y^2}\)
b. \(\left( {x – 3y} \right)\left( {x + 3y} \right)\) \( = {x^2} – {\left( {3y} \right)^2} = {x^2} – 9{y^2}\)
c. \({\left( {5 – x} \right)^2}\) \( = {5^2} – 10x + {x^2} = 25 – 10x + {x^2}\)
Câu 12: Tính:
a. \({\left( {x – 1} \right)^2}\)
b. \({\left( {3 – y} \right)^2}\)
Advertisements (Quảng cáo)
c. \({\left( {x – {1 \over 2}} \right)^2}\)
a. \({\left( {x – 1} \right)^2}$$ = {x^2} – 2x + 1\)
b. \({\left( {3 – y} \right)^2}$ $ = 9 – 6y + {y^2}\)
c. \({\left( {x – {1 \over 2}} \right)^2}$ $ = {x^2} – x + {1 \over 4}\)
Câu 13: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng:
Advertisements (Quảng cáo)
a. \({x^2} + 6x + 9\)
b. \({x^2} + x + {1 \over 4}\)
c. \(2x{y^2} + {x^2}{y^4} + 1\)
a. \({x^2} + 6x + 9\)\( = {x^2} + 2.x.3 + {3^2} = {\left( {x + 3} \right)^2}\)
b. \({x^2} + x + {1 \over 4}\) \(= {x^2} + 2.x.{1 \over 2} + {\left( {{1 \over 2}} \right)^2} = {\left( {x + {1 \over 2}} \right)^2}\)
c. \(2x{y^2} + {x^2}{y^4} + 1\)\( = {\left( {x{y^2}} \right)^2} + 2.x{y^2}.1 + {1^2} = {\left( {x{y^2} + 1} \right)^2}\)
Câu 14: Rút gọn biểu thức:
a. \({\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x – y} \right)^2}\)
b. \(2\left( {x – y} \right)\left( {x + y} \right) + {\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x – y} \right)^2}\)
c. \({\left( {x – y + z} \right)^2} + {\left( {z – y} \right)^2} + 2\left( {x – y + z} \right)\left( {y – z} \right)\)
a. \({\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x – y} \right)^2}\) \( = {x^2} + 2xy + {y^2} + {x^2} – 2xy + {y^2} = 2{x^2} + 2{y^2}\)
b. \(2\left( {x – y} \right)\left( {x + y} \right) + {\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x – y} \right)^2}\)
\( = {\left[ {\left( {x + y} \right) + \left( {x – y} \right)} \right]^2} = {\left( {2x} \right)^2} = 4{x^2}\)
c. \({\left( {x – y + z} \right)^2} + {\left( {z – y} \right)^2} + 2\left( {x – y + z} \right)\left( {y – z} \right)\)
\(\eqalign{ & = {\left( {x – y + z} \right)^2} + 2\left( {x – y + z} \right)\left( {y – z} \right) + {\left( {y – z} \right)^2} \cr & = {\left[ {\left( {x – y + x} \right) + \left( {y – z} \right)} \right]^2} = {x^2} \cr} \)
