Câu 47: Làm tính chia
a. \(\left[ {5{{\left( {a – b} \right)}^3} + 2{{\left( {a – b} \right)}^2}} \right]:{\left( {b – a} \right)^2}\)
b. \(5{\left( {x – 2y} \right)^3}:\left( {5x – 10y} \right)\)
c. \(\left( {{x^3} + 8{y^3}} \right):\left( {x + 2y} \right)\)
a. \(\left[ {5{{\left( {a – b} \right)}^3} + 2{{\left( {a – b} \right)}^2}} \right]:{\left( {b – a} \right)^2}\)
\( = \left[ {5{{\left( {a – b} \right)}^3} + 2{{\left( {a – b} \right)}^2}} \right]:{\left( {a – b} \right)^2} = 5\left( {a – b} \right) + 2\)
b. \(5{\left( {x – 2y} \right)^3}:\left( {5x – 10y} \right))\ $ = 5{\left( {x – 2y} \right)^3}:5\left( {x – 2y} \right) = {\left( {x – 2y} \right)^2}\)
c. \(\left( {{x^3} + 8{y^3}} \right):\left( {x + 2y} \right))\ $ = \left[ {{x^3} + {{\left( {2y} \right)}^3}} \right]:\left( {x + 2y} \right)\)
Advertisements (Quảng cáo)
\( = \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} – 2xy + 4{y^2}} \right):\left( {x + 2y} \right) = {x^2} – 2xy + 4{y^2}\)
Câu 11.1: Kết quả phép tính\(\left( {6{x^9} – 2{x^6} + 8{x^3}} \right):2{x^3}\) là:
A. \(3{x^3} – {x^2} + 4x\)
B. \(3{x^3} – {x^2} + 4\)
C. \(3{x^6} – {x^3} + 4\)
D. \(3{x^6} – {x^3} + 4x\)
Advertisements (Quảng cáo)
Hãy chọn kết quả đúng.
Chọn C. (\(3{x^6} – {x^3} + 4\))
Câu 11.2: Tìm n(n∈N) để mỗi phép chia sau đây là phép chia hết
a. \(\left( {{x^5} – 2{x^3} – x} \right):7{x^n}\)
b. \(\left( {5{x^5}{y^5} – 2{x^3}{y^3} – {x^2}{y^2}} \right):2{x^n}{y^n}\)
a. \(\left( {{x^5} – 2{x^3} – x} \right)\) chia hết cho \(2{x^n}{y^n}\) n nên \(n \le 1\)
Vì \(n \in N \Rightarrow n = 0\) hoặc \(n = 1\)
Vậy \(n = 0\) hoặc \(n = 1\) thì \(\left( {{x^5} – 2{x^3} – x} \right) \vdots 7{x^n}\)
b. \(5{x^5}{y^5} – 2{x^3}{y^3} – {x^2}{y^2}\) chia hết cho \(2{x^n}{y^n}\) nên n≤2
Vì n∈N⟹n=0; n=1; n=2
Vậy với n∈ \(\left\{ {0;1;2} \right\}\) thì \(\left( {5{x^5}{y^5} – 2{x^3}{y^3} – {x^2}{y^2}} \right) \vdots 2{x^n}{y^n}\)
