Câu 29: Tính nhanh: a. \({25^2} – {15^2}\)
b. \({87^2} + {73^2} – {27^2} – {13^2}\)
a. \({25^2} – {15^2})\ \( = \left( {25 + 15} \right)\left( {25 – 15} \right) = 40.10 = 400\)
b. \({87^2} + {73^2} – {27^2} – {13^2}\) \( = \left( {{{87}^2} – {{13}^2}} \right) + \left( {{{73}^2} – {{27}^2}} \right)\)
\(\eqalign{ & = \left( {87 + 13} \right)\left( {87 – 13} \right) + \left( {73 + 27} \right)\left( {73 – 27} \right) \cr & = 100.74 + 100.46 = 100\left( {74 + 46} \right) = 100.120 = 12000 \cr} \)
Câu 30: Tìm \(x\) , biết
a. \({x^3} – 0,25x = 0\)
b. \({x^2} – 10x = – 25\)
a. \({x^3} – 0,25x = 0)\\( \Rightarrow x\left( {{x^2} – 0,25} \right) = 0 \Rightarrow x\left( {{x^2} – 0,{5^2}} \right) = 0\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{ & \Rightarrow x\left( {x + 0,5} \right)\left( {x – 0,5} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow x = 0 \cr} \)
hoặc \(x + 0,5 = 0 \Rightarrow x = – 0,5\)
hoặc \(x – 0,5 = 0 \Rightarrow x = 0,5\)
Vậy \(x = 0;x = – 0,5;x = 0,5\)
b. \({x^2} – 10x = – 25\)
\( \Rightarrow {x^2} – 2.x.5 + {5^2} = 0 \Rightarrow {\left( {x – 5} \right)^2} = 0 \Rightarrow x – 5 = 0
\Rightarrow x = 5\)
Advertisements (Quảng cáo)
Câu 7.1: Phân tích đa thức \(4{x^2} – 9{y^2}\) thành nhân tử ta có kết quả:
A. \({\left( {2x – 3y} \right)^2}\)
B. \(\left( {2x – 4,5y} \right)\left( {2x + 4,5y} \right)\)
C. \(\left( {4x – 9y} \right)\left( {4x + 9y} \right)\)
D. \(\left( {2x – 3y} \right)\left( {2x + 3y} \right)\)
Hãy chọn kết quả đúng.
Chọn D. \(\left( {2x – 3y} \right)\left( {2x + 3y} \right)\)
Câu 7.2: Tìm \(x\) , biết:
a. \(4{x^2} – 4x = – 1\)
b. \(8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 = 0\)
a. \(4{x^2} – 4x = – 1\) \( \Rightarrow 4{x^2} – 4x + 1 = 0 \Rightarrow {\left( {2x – 1} \right)^2} = 0\)
\( \Rightarrow 2x – 1 = 0 \Rightarrow x = {1 \over 2}\)
b. \(8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 = 0\)
\(\eqalign{ & \Rightarrow {\left( {2x} \right)^3} + 3.{\left( {2x} \right)^2}.1 + 3.\left( {2x} \right){.1^2} + {1^3} = 0 \cr & \Rightarrow {\left( {2x + 1} \right)^3} = 0 \Rightarrow 2x + 1 = 0 \Rightarrow x = – {1 \over 2} \cr} \)
