Câu 25: Chứng minh rằng:
\({n^2}\left( {n + 1} \right) + 2n\left( {n + 1} \right)\)luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
Ta có: \({n^2}\left( {n + 1} \right) + 2n\left( {n + 1} \right)\) \( = n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\)
Vì n và n+1 là hai số nguyên liên tiếp nên \(n\left( {n + 1} \right) \vdots 2\)
n, n+1, n+2 là 3 số nguyên liên tiếp
Nếu \(n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right) \vdots 3\) mà ƯCLN \(\left( {2;3} \right) = 1\)
Vậy \(n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right) \vdots \left( {2.3} \right) = 6\)
Advertisements (Quảng cáo)
Câu 6.1: Phân tích đa thức \({x^2}\left( {x + 1} \right) – x\left( {x + 1} \right)\) thành nhân tử ta được kết quả là:
A. \(x\)
B. \(x\left( {x + 1} \right)\)
C. \(x\left( {x + 1} \right)x\)
Advertisements (Quảng cáo)
D. \(x\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)
Hãy chọn kết quả đúng?
Chọn D. \(x\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)
Câu 6.2: Tính nhanh các giá trị biểu thức
a. 97.13+130.0,3
b. 86.153−530.8,6
a. 97.13+130.0,3=97.13+13.3=13.(97+3)=13.100=1300
b. 86.153−530.8,6=86.153−53.86=86.(153−53)=86.100=8600
