Bài 1: Cho hàm số y \(y = f\left( x \right) = \left| {1 – x} \right| + 2.\)
a) Tính \(f\left( { – 1} \right);f\left( 3 \right);f\left( {{3 \over 2}} \right).\)
b) Tìm x biết \(f\left( x \right) = 5;f\left( x \right) = 3.\)
Bài 2: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = ax\). Tìm a biết \(f\left( { – {1 \over 2}} \right) = 3.\)
Bài 3: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = ax + b\). Tìm a, b biết \(f\left( 0 \right) = – 2;f\left( { – {1 \over 2}} \right) = 3.\)
Bài 1:
Advertisements (Quảng cáo)
a) Ta có: \(f( – 1) = \left| {1 – ( – 1)} \right| + 2 \)\(\;= \left| 2 \right| + 2 = 2 + 2 = 4;\)
\(f(3) = \left| {1 – 3} \right| + 2 \)\(\;= \left| { – 2} \right| + 2 = 2 + 2 = 4;\)
\(f\left( {{3 \over 2}} \right) = \left| {1 – {3 \over 2}} \right| + 2 \)\(\;= \left| { – {1 \over 2}} \right| + 2 = {1 \over 2} + 2 = {5 \over 2};\)
b) \(f\left( x \right) = 5 \Rightarrow \left| {1 – x} \right| + 2 = 5 \)
\(\Rightarrow \left| {1 – x} \right| = 5 – 2\)
Advertisements (Quảng cáo)
\( \Rightarrow \left| {1 – x} \right| = 3 \)
\(\Rightarrow 1 – x = 3\) hoặc \(1 – x = -3\)
\( \Rightarrow x = 1 – 3\,\) hoặc \(x = 1 + 3\)
\( \Rightarrow x = – 2\) hoặc \(x = 4\).
Bài 2: Ta có: \(f\left( { – {1 \over 2}} \right) = 3 \Rightarrow a.\left( { – {1 \over 2}} \right) = 3 \)
\(\Rightarrow – a = 6 \Rightarrow a = – 6.\)
Bài 3: Ta có:\(f\left( 0 \right) = – 2 \Rightarrow a.0 + b = – 2 \Rightarrow b = – 2\)
Vậy \(f\left( x \right) = ax – 2.\)
Lại có: \(f\left( 1 \right) = – 1 \Rightarrow a.1 – 2 = – 1\)
\(\Rightarrow a = 2 – 1 = 1.\)
Vậy \(y = f\left( x \right) = x – 2.\)
