Tìm a, b, c biết a, b, c tỉ lệ nghịch với 3, 4, 6 và \(a + b – c = – 20.\); ho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ -3 … trong Đề kiểm tra 15 phút lớp 7 môn Toán – Chương 2 Đại số. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây
Bài 1: Tìm a, b, c biết a, b, c tỉ lệ nghịch với 3, 4, 6 và \(a + b – c = – 20.\)
Bài 2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ -3; y và z là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ 2.
Chứng tỏ z tỉ lệ thuận với x. tìm hệ số tỉ lệ.
Bài 1: Ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\(3a = 4b = 6c\)
\(\Rightarrow {a \over {{1 \over 3}}} = {b \over {{1 \over 4}}} = {c \over {{1 \over 6}}} = {{a + b + c} \over {{1 \over 3} + {1 \over 4} + {1 \over 6}}} \)\(\;= {{ – 20} \over {{5 \over {12}}}} = – 48.\)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy \(3a = – 48 \Rightarrow a = – 16;\)
\(4b = – 48 \Rightarrow b = – 12;\)
\(6c = – 48 \Rightarrow c = – 8\)
Bài 2: Theo công thức, ta có: \(xy = 3 \) (1); \(yz = 2\) (2);
Từ (1) \( \Rightarrow y = – {3 \over x}.\, Thay\;\,y = – {3 \over x}\) vào (2), ta có :
\(\left( { – {3 \over x}} \right)z = 2 \Rightarrow – 3z = 2x \Rightarrow z = – {2 \over 3}x\)
Vậy z tỉ lệ thuận với x, theo hệ số tỉ lệ : \( – {2 \over 3}.\)
