Bài 1: Tính:
\( – {2^4} – {\left( { – 2} \right)^2}:\left( { – \sqrt {{{16} \over {121}}} } \right)\)\(\; – {\left( { – \sqrt {{2 \over 3}} } \right)^2}:\left( {{{ – \sqrt {64} } \over 3}} \right).\)
Bài 2: Tìm x biết:
a) \(\left| {\sqrt {2 – x} } \right| = \sqrt 2 \)
b) \(\left| {x – 1} \right| = \sqrt 3 – 2.\)
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: \(A = – \sqrt {x + 1} + 5.\)
Bài 1: \( – {2^4} – {\left( { – 2} \right)^2}:\left( { – \sqrt {{{16} \over {121}}} } \right) \)\(\;- {\left( { – \sqrt {{2 \over 3}} } \right)^2}:\left( {{{ – \sqrt {64} } \over 3}} \right).\)
\( = – 16 – 4:\left( {{4 \over {11}}} \right) – {2 \over 3}:\left( {{{ – 8} \over 3}} \right)\)
Advertisements (Quảng cáo)
\( = – 16 + 11 + {1 \over 4} = {{ – 19} \over 4}.\)
Bài 2: Vì \(3 < 4\) \( \Rightarrow \sqrt 3 < \sqrt 4 = 2 \Rightarrow \sqrt 3 < 2.\)
Vậy \(\sqrt 3 – 2 < 0.\)
Mặt khác:\(\left| {x – 1} \right| \ge 0\). Vậy không có giá trị nào của x.
Bài 3: Ta có \(\sqrt {x + 1} \ge 0 \Rightarrow – \sqrt {x + 1} \le 0\).
Do đó \(A = – \sqrt {x + 1} + 5 \le 5.\)
Dấu “\( = \) ” xảy ra khi \(x + 1 = 0 \Rightarrow x = – 1.\)
Vậy giá trị lớn nhất của A bằng 5 khi \(x = – 1\).
